作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [微分] 帮忙解一下
时间Sun Dec 6 17:45:49 2009
※ 引述《di7101483 (新生代)》之铭言：
: x
: it is know that f(x)+∫e^2tf'(t)dt=x.
: 0
: Then lime^2xf'(x) and limf(x)=?
: x->∞ x->∞
: 好像要先求出f'(x),不过我不会求
: 拜托一下罗！
f' + exp(2x)f' = 1
=> f' = 1/[1+exp(2x)]
lim exp(2x) f'(x) = 1
exp(2x) = u
du/dx = 2u
du
f = ∫----
2u(u+1)
加上f(0) = 0 的限制
得出f(x)
=> limf(x)
--
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◆ From: 122.124.106.145