作者zptdaniel (忠言本逆耳,实愿君向善.)
看板trans_math
标题Re: [微分] 很简单
时间Fri Oct 9 23:50:52 2009
f'(x) exist => f(x) is cont.
and
f'(x) "exist" != f'(x) is "cont".
※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之铭言：
: f(x)=x^2sin(1/x) if x=\=0
: =0 if x=0
: 要求在0的导数
: 由定义
: f(x)-0
: lim -------------=lim xsin(1/x)=lim sin(1/x)/x=1
: x→0 x
: 左右导数结果都是1
: 可是如果直接把x^2sin(1/x)微分
: 变成2xsin(1/x)-cos(1/x)
: 代0下去就GG了
What you do here is..
find f'(x) and test the continuity of "f'(x)" at zero
then you get the result that f'(0) != lim f'(x)
x->0
That means f'(x) doesn`t continue at point zero.
: 这个函数在零连续阿 由定义知道可以微分
^^^^
f(x) is continue at zero, not f'(x)
: 为啥直接微分会算不出来?
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2F：→ midarmyman:跟f'(x)的连续性有啥关系? 140.117.198.78 10/10 00:03
3F：→ zptdaniel:不能打中文果然会让人看不懂 英文太破@@ 118.233.43.76 10/10 00:54