作者midarmyman (midarmyman)
看板trans_math
标题[张爸] power series
时间Fri Sep 11 11:53:57 2009
要求f(x)=lnx的power series centered at 1
因为
1/x=Σ(1-x)^n (n从0~无限大)
然後积分
lnx= C+Σ(1-x)^(n+1)/(n+1)
= C+Σ(-1)^(n+1) (x-1)^(n+1)/(n+1)
= C-(x-1)+(x-1)^2/2-...+............
因为ln1=0 such that C=0
=-(x-1)+(x-1)^2/2-...+..............
这算出来跟正确答案差了一个负号
问题好像出在(-1)^n有没有先提出来再积分
这有差吗?
指点一下吧 谢谢
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◆ From: 114.41.230.5
※ 编辑: midarmyman 来自: 114.41.230.5 (09/11 11:54)