作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [张爸] first order linear DE
时间Sun Aug 30 15:47:57 2009
※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之铭言：
: 算到这边
: dye^x
: -------= e^(2x) e^x是integral factor
: dx
: 然後左边先微分(e^x)dy/dx+ye^x=e^(2x)
: (e^x)dy+ye^xdx=e^(2x)dx
如果integral factor正确的话
(e^x)dy+ye^xdx = d(ye^x)
d(ye^x) = e^(2x)dx
e^(2x)
两边积分 ye^x = ------ + c
2
e^x
=> y = --------- + c e^(-x)
2
这时候关键是以全微分表示
: 然後全部积分 2ye^x=e^(2x) / 2 +c
: 解出来y=e^x /4 + ce^(-x)
: 似乎不对 正解的答案是除以2 哪边错了呢?
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◆ From: 122.124.103.52
1F：推 midarmyman:我後来有想到 关键是e^x也是y的函数125.229.172.183 08/30 16:44