作者GLP (^__________^)
看板trans_math
标题Re: [考古]一连串台联大97
时间Sun Jul 5 18:58:17 2009
※ 引述《baseketed (巧哥)》之铭言：
: 填充
: 7.Find the area of cap cut from sphere x^2+y^2+z^2=2by the cone
: z=(x^2+y^2)^(1/2)
: 我的想法是,把图形投影在x-y平面上,会有一个圆弧然後再让圆弧去绕y轴旋转
: 1
: 式子:∫ 2πx√(1+ (2x^2)/(2-x^2))dx =...=(4π/3)*(3/2)^(3/2)
: 0
: 不知道想法有没有错? 还有我不知道要不要算侧面积耶?我的算法是没算的
: ---------------------------------------------------------------------------
: 8.Evaluate the line integral ∮ y/(x^2+y^2)dx -x/(x^2+y^2)dy
: c
: where C consists of line segments joining successively the points
: (1,0),(1,1),(-1,1) and (-1,0)
: 我爬过文了,可是我算错了= =我用一个半径极小的半圆绕过原点,然後分段
: 做线积分,我分成六段,线段(1,0)(1,1)跟线段(-1,1)(-1,0)结果等於 -π/4
: 线段(1,1)(-1,1)结果为-π/2;半圆左右两段的线积分为0;半圆那段是π
: 然後加总等於0,但答案是-π......请板上大大指教一下...
积分路径跨越奇异点(0,0) 其封闭积分曲线可任意改变
取c* : (x-1)^2+y^2=1
用这去积吧 答案出来会-pi
: ------------------------------------------------------------------------------
: 证明
: 3.(b) ∞ ∞
: Show that if sigma an converges,then sigma[(1+sin(an))/2]^n converges.
: n=1 n=1
: 这...我就没想法了= ="
: 请各位大大帮帮我
: 谢谢喔:)
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 58.115.131.144
※ 编辑: GLP 来自: 58.115.131.144 (07/05 18:58)
1F：推 baseketed:懂了~谢谢!! 124.8.17.134 07/05 20:57
2F：推 mercedesff:我怎麽觉得C*好像还是包含瑕点？ 220.138.98.130 07/09 10:37