作者skyword (天)
看板trans_math
标题Re: [张爸] 级数
时间Tue Jun 2 14:04:26 2009
※ 引述《ian5j6 (Persistent Effort)》之铭言：
: 试证明
: ∞ 1
: Σ --- = e
: n=1 n!
: 要如何计算
由马克劳林级数可知
n
x 2 3 ∞ x
e =1+x+ x /2! + x/3! + ..... = Σ ---
n=0 n!
^^^
当 x = 1 时符合题目要求
因此 n n
∞ x ∞ x
Σ ---- -1 = Σ ---- = e - 1
n=0 n! n=1 n!
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 219.84.252.23
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