作者keith291 (keith)
看板trans_math
标题Re: [微分] 无穷三角度极限
时间Mon Apr 13 19:03:36 2009
※ 引述《ptt54 (ada)》之铭言：
: lim x+sinx
: x→无穷 ___________
: x+cosx
: 请问我是要从哪里开始着手
: 要先 换成什麽呢 ???
: 麻烦高人指导了 谢谢 !!!
帮Q大补完作法:
x+sinx >= x-1
又x→无穷时x+sinx 和 x+cosx都 >0 (x+sinx)/(x+cosx) >= (x-1)/(x+1)
x+cosx <= x+1 x+1 和 x-1
同理可得 (x+sinx)/(x+cosx) <= (x+1)/(x-1)
(x-1)/(x+1)<= (x+sinx)/(x+cosx) <= (x+1)/(x-1)
由夹挤定理可知答案为1
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.63.115
1F：推 PaulErdos:其实也可以就直接上下同除以x 140.112.243.42 04/13 19:44
2F：→ keith291:也是喔 刚有除过乍看以为不行 218.166.48.72 04/13 20:00
3F：推 ptt54:谢谢你们 118.171.119.4 04/13 21:05
4F：推 Qmmm:谢谢补充! 219.70.179.240 04/13 22:55
5F：推 david7834:用夹几就可以了 当然也可以用很直观想法 61.229.111.171 04/17 15:46