※ 引述《darkstar0412 (爱猫成痴^^)》之铭言： : 3 : 1.以每秒 a cm 的速度吹一气泡,求气泡在半径=1时,表面积膨胀的速率. : 算过体积的 但表面积不知如何下手... : 2.半径为a的球,自北极至南极凿一半径的为b的圆(b<a),求剩余体积. : ...= = 圆柱壳法的"2兀XY"的XY要代啥... Q1: A= 4πr^2 , V= 4πr^3/3 dV/dt = 4πr^2 dr/dt = a => r= 1时, dr/dt = a/(4π) dA/dt = 8πr dr/dt = 8π*1* a/(4π) = 2a 即表面积膨胀的速率= 2a Q2: 所求立体可视为右半圆曲线 b<= x <= a, x^2+y^2 = a^2 绕y轴一圈所得的立体体积, 则 a 所求体积= 2π∫ x*2√(a^2-x^2) dx b -4π 3/2 = ── (a^2 - x^2) 代x= b~ a 3 4π 3/2 = ──(a^2- b^2) 3 -- 请参观yahoo游艺数学 http://tw.group.knowledge.yahoo.com/math-etm 不虚此行喔! --

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