作者mathmanliu (烦恼即是菩提)
看板trans_math
标题Re: [考古] 极限
时间Mon Mar 9 00:56:27 2009
※ 引述《storyq17182 (郑丁丁)》之铭言：
: 设a,b,c,d为常数,已知
: lim (ax^3 + bx^2 + cx + d)/(x^2 + 10x -6) = -2
: n→∞
: 且
: lim (ax^3 + bx^2 + cx + d)/(7x^2 + 8x + 1) = 5/6
: n→-1
: 则4a + 8b - c - 2d = ?
应该是 x ->∞, x-> -1 吧!
由第一个lim知: a=0, b= -2
第二个lim, 分母为 (7x+1)(x+1), x->-1时, 分母->0
=>分子= -2x^2 + cx + d -> 0 (若不是0, 则极限不会存在)
=>分子= -2(x+1)(x - d/2) (因式分解)
-2(x - d/2)
分子分母约分 x+1 => ────── -> 5/6
7x+1
=> d=-7 , c=-9
故 4a+8b-c-2d = 7
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