作者Qmmm (QM量子力学MM分子力学)
看板trans_math
标题Re: [积分] 三角函数的积分
时间Mon Mar 2 22:27:55 2009
※ 引述《xylona (红)》之铭言：
: 求sin2x/(2+cosx) 从0到2/π的积分
: 我个人对这个函数的算法是：
: sin2x/(2+cosx) = 2sinxcosx/(2+cosx) = -2cosx[(-sinx)/(2+cosx)]
: 然後就不知道该怎麽推下去了...
: 有试过把-2cosx除到分母，但是还是算不下去
: 希望板上的大大指点，感谢 m(_ _)m
0 2+cosx-2
2∫ ---------- d(cosx)
2/π 2+cosx
0
= 2 ( cosx - 2 ln |cosx+2| ) |
2/π
= 2 ( 1 - 2 ln3 - cos(2/π) + 2 | cos(2/π) + 2| )
cos(2/π) + 2
= 2- 2cos(2/π) + 4 ln | -------------- |
3
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