作者r19891011 (弧形)
看板trans_math
标题Re: [积分]
时间Tue Dec 30 20:19:40 2008
※ 引述《Qmmm (QM量子力学MM分子力学)》之铭言：
: dx
: ∫--------------
: sinx + cos2x
: 请问这题要令什麽参数可把分母sinx 和 cos2x换掉呢？
: 谢谢~
把cos2x换成1-2(sinx)^2
整理後得
原式=-∫dx/(2sinx+1)(sinx-1)
=2/3 ∫dx/2sinx+1 (1) - 1/3 ∫dx/sinx-1 (2)
其中(1)用sinx=2u/(1+u^2) dx=2/(1+u^2) u=tan(x/2) 得
(1)= 4/3 ∫du/(1+4u+u^2) = 4/3 ∫du/[(u+2)^2-3]
=-(4/3)*(1/2√3)[ln|√3+(u+2)|-ln|√3-(u+2)|] +c
(2)上下同乘1+sinx 得
(2)= -1/3 ∫(sinx+1)dx/-(cosx)^2 = 1/3 ∫dcosx/ (cosx)^2 + (1/3)tanx +c
= (1/3)(tanx-secx) +c
答案= 2√3[ln|√3-(u+2)|-ln|√3+(u+2)|]+(1/3)(tanx-secx) +c
对了
请某两个帐号就算要吵架也不要在这里吵不好
有必要这样吗(笑)...
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 125.228.231.61
1F：→ lovehan:打是情 骂是爱 (误很大) 220.135.74.200 12/30 20:42
2F：推 matmoki:现在年轻人都降表达爱液的 XD122.117.188.214 12/30 21:00
3F：推 powerstyle:不好意思 我对那种人一斯斯意思也不会 61.71.64.165 12/30 21:46
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5F：→ Qmmm:请你去报警ok? 反而是你不要一直注册免洗ID 140.112.128.93 12/30 21:48
6F：→ Qmmm:来问我微积分OK ? 140.112.128.93 12/30 21:49
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11F：推 fong1014:人家已经很客气在文章後..... 220.132.72.178 12/30 21:58
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