※ 引述《grant310657 (Q贤)》之铭言： : ※ 引述《grant310657 (Q贤)》之铭言： : : 不在原点上的圆怎算重积分 : : 2 (2x-x^2)^1/2 : : ∫∫ ( x^2+y^2 )^(-1/2) dydx : : 1 0 : : 这题怎算 : 这题补习班给的答案是2^(1/2)-ln{2^(1/2)+1} : 是答案错了吗? (1) 求在极座标下的积分表示式 http://home.kimo.com.tw/exaomicron/6.htm 　(2) 　 　　　　2 　√( 2x - x^2) 　　　　　∫　　　∫　　　1 / √( x^2 + y^2 ) dy dx 　　　　 　1　 　 　0 　　 　　π / 4　2 cosθ 　　　= 　∫　　∫　　　　dr dθ 　　　　　0 　 1 / cosθ 　　 　　π / 4 　　　= 　∫ 　( 2 cosθ - 1 / cosθ )　dθ 　　　　　0 　　　　　　　　　　　　　 　　 ｜π / 4 　　　= 　( 2 sinθ - ln( secθ + tanθ ) )｜ 　　　　　　　　　　　　　 　　 ｜0 　　　= 　√2 - ln( √2 + 1 )　 这是我在知识+看到的 答案跟补习班给的一样 请教各位高手 为何r=1/cosθ到2cosθ θ由0到 π / 4　 --

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