作者PaulErdos (My brain is open)
看板trans_math
标题Re: [微分] 很基本的反双曲线三角微分
时间Thu Oct 30 04:12:02 2008
※ 引述《kingalan (楚)》之铭言：
: -1
: 试证cosh x=ln (x+√(x^2-1))
: 王氏的有错
: 相减并不会得负的
: 请教别种方法的证明
: 谢
y
e ＝ cosh(y)＋sinh(y)
故若
（1） y＝arcsinh(x)
＿＿＿
那麽 x ＝ sinh(y) , cosh(y)＝√x^2＋1
y ＿＿＿
e ＝ x ＋ √x^2＋1
＿＿＿
y ＝ ㏑│x ＋ √x^2＋1│
（2） y＝arccosh(x)
＿＿＿
那麽 x ＝ cosh(y) , sinh(y)＝√x^2－1
y ＿＿＿
e ＝ x ＋ √x^2－1
＿＿＿
y ＝ ㏑│x ＋ √x^2－1│
--
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