作者Eliphalet (冇提就等於唔存在啦)
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标题Re: [级数]一题级数问题
时间Sun Aug 10 00:02:26 2008
※ 引述《nsh (>_<")》之铭言：
: 今天看到一道题目
: 它说了 当A1=2^1/2 An=(2An-1)^1/2 那讨论当An=>无穷大时
: 请问这题要怎样下手阿 有点驽钝 想不出来><
: 希望大大帮忙
给你几个方向
(1)
0 < An < 2 , for all n .
(2)
{An} is an increasing sequence .
(3)
lim An exists .
n→∞
(4)
If L = lim An , L^2 = 2L , L = 2 .
n→∞
有错请指教
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.127.97.203
※ 编辑: Eliphalet 来自: 122.127.97.203 (08/10 00:13)
1F：→ bulletproof:请问(1)如何想到的 我想不出来 218.169.62.24 08/10 00:21
2F：→ bulletproof:喔喔 原来是(4) 了解了 218.169.62.24 08/10 00:22
3F：→ Eliphalet:一步一步来 , 应该不难吧 122.127.97.203 08/10 00:24
4F：→ Eliphalet:不能直接跳去写(4),有(3)才可以保证(4) 122.127.97.203 08/10 00:51
5F：→ bulletproof:没有(4)上界怎麽看出是2的?烦请指教 218.169.61.140 08/11 09:23
6F：→ Eliphalet:(4)是写出(1)的动机没错 , 但你不能直接 122.127.98.5 08/11 09:33
7F：→ Eliphalet:写 122.127.98.5 08/11 09:34
8F：→ Eliphalet:要证出极限存在 122.127.98.5 08/11 09:35
9F：→ gogohouse:0 < An < 2 , for all n . 请问怎证? 61.231.229.229 08/11 09:46
10F：→ gogohouse:用数学归纳法吗 61.231.229.229 08/11 09:47
11F：推 zptdaniel:应该是要使用数学归纳法没有错 123.194.97.168 08/11 12:27
12F：→ zptdaniel:直观可以看出上界小於2. An是递回数列 123.194.97.168 08/11 12:28
13F：→ zptdaniel:我没办法解释我的直观耶..当我没说好了 123.194.97.168 08/11 12:35
14F：→ Eliphalet:"上界小於2" ? 科科 , 2 是lub喔 122.127.98.5 08/11 14:03
15F：→ Eliphalet:的确是用归纳法没错 122.127.98.5 08/11 14:04
16F：→ bulletproof:算术平均大於等於几何平均..原来如此 218.169.59.217 08/11 23:29