作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [考古] 几个题目
时间Thu Jul 10 19:35:09 2008
※ 引述《xSAUCEx (小绚)》之铭言：
: 3. 找出曲面 z^2 + xy - 2x - y^2 = 1 上所有切点，且其切面要与 z=2平行
: 我算X=4 Y=2带回的Z=±√5 不知道答案对不对
(y-2,x-2y,2z) // (0,0,1)
y=2
x=4
z=±√(1+4+8-8) =±√5
正确
: 4.设f在区间[a,b]上为二阶可微分,举一反例以说明陈述
: [若f在区间[a,b]上微凸状,则f"(x)>0,对所有x属於(a,b)]不真
^^^^^^
什麽叫微凸状,有严格定义吗?
concave up f''(x)>0
concave down f''(x)<0
: 这题我一点头绪都没有
: 5.(1)f:D->R:f(x,y)=e^x其中D={(x,y)属於R^2|0<=x<=1,0<=y<=1};
: (2)对所有a属於R,S(a)={(x,y)属於R^2|x+y<=a}
: (3)G(a)="f在S(a)和D上交集的二重积分"
: 求G(a)?
: 我卡在积分范围,要怎麽讨论阿??
这一题只是拆成几个小题而已
(i)1<a<=2
1 a-y a-1 1
S S f dxdy + S S f dxdy
a-1 0 0 0
(ii)0<=a<=1
a a-y
S S f dxdy
0 0
: 以上题目还请各位解答,多谢了
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