※ 引述《vivaonly (viva)》之铭言： : 解这题解到一半就解不下去了 请大大帮忙谢谢 : *试求a)ln(1+t)在t=0时的Taylor公式 : b)设F(x)=∫ ln(1+t)dt/t , x属於[0,1/2].试求一多项式使得在[0,1/2]的区间中 : (0到x) : ,该多项式与F(x)的误差小於0.001 : 我写的: ∞ n n+1 : a) ln(1+t)=Σ (-1) *t /(n+1) : n=0 : ∞ n n : b) ∫ ln(1+t)dt/t = ∫ Σ (-1) *t /(n+1) dt : (0到x) (0到x) n=0 : ∞ n n+1 2 : =Σ (-1) *x /(n+1) 写到这边之後就写不下去了 请大大帮忙 : n=0 (1/2)^n < 0.001 => -0.301 n < -3 => n > 9.967 => n写到第10项一定可以 反正题目没说要最少项次 如果你想要写少一点的话 就考虑(1/2)^n / (n+1)^2 < 0.001 不过你要知道取对数後的一些数值 --

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