※ 引述《Honor1984 (希望愿望成真)》之铭言： : ※ 引述《freshcute (咕噜咕噜)》之铭言： : 要求不定积分也可以 : cos(x^2) : = (1/2) ∫ --------- dx^2 : cos(x^2)-1 : 1 : = (1/2) ∫[1 + ----------------]d(x^2) : 2cos^2(x^2 /2) : 到这里为止 : 接下来就知道应该怎麽做了吧? : 剩下就是基本的三角函数积分 : : 这题如果改这样　要怎麽算呢@@ : : (我有点忘了题目有没有上下限) --------------------------------------------------------------- 1 1 = --- ∫----------- d(x^2) 2 1-sec(x^2) 1 1 = --- ∫----------- du 2 1-secu 1 1+secu = --- ∫------------ du 2 1-sec^2(u) 1 1+secu = --- ∫------------ du 2 -tan^2(u) -1 1 secu = --- ∫(---------- + ------------) du 2 tan^2(u) tan^2(u) 1 -------- -1 cos^2(u) cosu = --- ∫(------------ + ------------) du 2 sin^2(u) sin^2(u) -------- cos^2(u) -1 1-sin^2(u) cosu = --- ∫ (------------ + -----------) du 2 sin^2(u) sin^2(u) -1 1 d(sinu) = ---- { ∫ (---------- - 1) du + ∫ (----------) } 2 sin^2(u) sin^2(u) -1 1 1 1 = ---- { -cotu -u - -------- } = --- { cotu + u + ------- } + c 2 sinu 2 sinu 有错请指正喔...因为我自己也不确定.. -- ( ￣ c￣)y▂ξ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 218.169.51.178