作者LuisSantos ( )
看板trans_math
标题Re: [积分] 请问一题定理积分
时间Sat Jul 5 20:04:53 2008
※ 引述《flygey (努力达成目标)》之铭言：
: Use Green's theorem to find the area enclosed by the ellipse
: x=acosQ y=bsinQ 0<=Q<=2pi
: 这题要如何算
: 请教各位版友
1
面积 = (---)(∮ -y dx + x dy)
2 C
1 2π
= (---)(∫ (-b)(sinQ)(-a)(sinQ) + (a)(cosQ)(b)(cosQ) dQ)
2 0
1 2π
= (---)(∫ (ab)((sinQ)^2 + (cosQ)^2) dQ)
2 0
1 2π
= (---)(∫ ab dQ)
2 0
1 |2π
= (---)(ab)(Q) | = (π)(ab)
2 |0
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21
1F：推 flygey:感谢版有解答 140.137.49.2 07/05 22:27