作者LuisSantos ( )
看板trans_math
标题Re: [考古] 师大96 (定积分)
时间Fri Jul 4 18:25:55 2008
※ 引述《rainphiz ( )》之铭言：
: 资工96
: 2.(b)
: Evaluate the following integral.
: ∫(2/√(e^(2x) - 1)) dx
: 谢谢！
2
∫-------------- dx
√(e^(2x) - 1)
2(e^x)
= ∫--------------------- dx
(e^x)(√(e^(2x) - 1))
2
= ∫------------------ dy (令 y = e^x , 则 dy = e^x dx)
(y)(√(y^2 - 1))
2
= ∫(---------------)(secθ)(tanθ) dθ
(secθ)(tanθ)
(令 y = secθ , 则 dy = (secθ)(tanθ) dθ)
= ∫2 dθ
= 2θ + c
-1
= 2sec y + c
-1
= 2sec (e^x) + c
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21
1F：推 G41271:第三行分母少个y 答案要修一下 140.114.200.60 07/04 18:30
※ 编辑: LuisSantos 来自: 61.66.173.21 (07/04 18:33)
2F：推 rainphiz:看懂了, 感谢 L大 :) (好复杂 @@) 218.35.10.122 07/04 19:10