作者LuisSantos ( )
看板trans_math
标题Re: [考古] 成大94
时间Thu Jul 3 00:45:28 2008
※ 引述《linda1218 (linda)》之铭言：
: 5: oo 1
: sigma(----------) is convergent?
: n=2 n(lnn)^2
1
令 f(x) = ------------
(x)((lnx)^2)
很明显地 , f(x) 为递减函数 , 且 lim f(x) = 0
x→∞
∞
∫ f(x) dx
2
R 1
= lim ∫ ------------ dx
R→∞ 2 (x)((lnx)^2)
-1 |R 1 1 1
= lim ----- | = ----- - lim ----- = -----
R→∞ lnx |2 ln2 R→∞ lnR ln2
由积分测试法得知
∞ 1
Σ -------------- 收敛
n=2 (n)((lnn)^2)
: 6: find the third taylor polynominal of f(x)=sin(sinx)
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21
※ 编辑: LuisSantos 来自: 61.66.173.21 (07/03 01:24)
1F：推 ht15trep:嗯, integral test很重要= = 124.8.14.136 07/03 14:53