※ 引述《thirdface (第三张脸)》之铭言： : 求d(x^x)/dx， : 我自己算是变成 : (x^x)'=ln(x) X x^x X (x)' ^^^^^^^^^^^^ 这一步你知道你是用哪个微分公式吗? (a^x)' = a^2 lna 这个公式是底数是不变的 x才是变的 所以你用这一项就算照你说的用chain rule 也轮不到底数阿 所以要用chain rule而不要先弄成e^xlnx的话(其实你仔细还是一样的) 应该是x^x lnx + x x^(x-1) = x^x(lnx + 1) 所以你的那一项只不过是我这边的第一项 意思等同(2x+1)' = 2 X (x)' = 2 一样的多余 你只是把x当作函数f(x) = x 多考虑没关系 可是你却忽略掉底数会变的情况 或者你其实有考虑到底数会变 可是却搞错对象 再不然写得很清楚一点(看微分的分子) (x+Δx) x x+Δx x (x+Δx) x+Δx (x+Δx) - x = [ x - x ] + [(x+Δx) - x ] 然後除以分母(x+Δx) - x 再取极限 大致上是我前面写的 x^x lnx + x x^(x-1) : =x^x(lnx) : 可是解答上面把x^x化成e^xlnx然後经过换算之後变成x^x(lnx+1) : 请问我的算法是哪里出了错呢？ : 谢谢 --

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