作者LuisSantos ( )
看板trans_math
标题Re: [积分]线面积
时间Fri Jun 27 22:21:52 2008
※ 引述《chat543 (小ㄐ)》之铭言：
: Let S be the positively directed curve of the elipse
: x^2/9 + y^2/4 = 1
: Evaluate the line integral ∫ (x^4-3y)dx+(4x+2y^2)dy
: 知道要用green 定理算
: 但还是不知道怎球= =?
∫ (x^4 - 3y) dx + (4x + (2)(y^2)) dy
S
δ δ
= ∫∫ (-----(4x + (2)(y^2))) - (-----(x^4 - 3y)) dxdy
D δx δy
where D = {(x,y)| (x^2)/9 + (y^2)/4 ≦ 1}
= ∫∫ 4 - (-3) dxdy
D
= ∫∫ 4 + 3 dxdy
D
= ∫∫ 7 dxdy
D
= (7)(∫∫ 1 dxdy)
D
= (7)(π)(3)(2) = (42)(π)
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21
※ 编辑: LuisSantos 来自: 61.66.173.21 (06/27 22:31)
1F：推 chat543:谢罗~ 125.229.192.70 06/27 22:42
2F：推 hothero:请问一下，如果积分式中还有变数也可以直 220.134.245.25 07/01 08:28
3F：→ hothero:接乘面积吗??还是只能在剩下常数的情况下? 220.134.245.25 07/01 08:29