作者zone806 (乘风飞翔)
看板trans_math
标题Re: [极限] 一题e的题目
时间Mon Feb 25 14:50:04 2008
※ 引述《killer01 (killer01)》之铭言：
: 算不太出来??
: 1/x
: e - (1+x)
: lim -----------
: x->0 x
1/h x
因为 lim ( 1 + hx) = e
h->0
1/x
e - (1+x) 0
所以 lim ----------- ---> ---
x->0 x 0
重新修改一下!!
利用L'Hospital
1/x (1/x)
e - (1+x) 0 - (1+x) {(-1/x^2)ln(1+x) + 1/((x)(1+x))}
lim ----------- = lim --------------------------------------------
x->0 x x->0 1
(1/x) {-(1+x)ln(1+x) + x}
= lim -(1+x) ------------------------
x->0 x^3 + x^2
(1/x) -ln(1+x) - 1 + 1
= lim -(1+x) ------------------
x->0 3x^2 + 2x
(1/x) -1
= lim -(1+x) -----------------
x->0 (6x + 2)(1+x)
-1
= -(e)(-----)
2
e
=-----
2
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.123.245
1F：推 dgf130:很明显的错误示范XD 140.113.243.10 02/25 23:28
2F：→ zone806:sorry !! 原来我错了!! ＠＠140.118.123.245 02/26 13:02
3F：→ zone806:L'Hospital 微错!!= =|||140.118.123.245 02/26 13:30
※ 编辑: zone806 来自: 140.118.123.245 (02/26 13:48)
4F：→ zone806:重新更正了!!谢谢dgf130大大140.118.123.245 02/26 13:48