作者ArgoNautyoyo (ArgoNaut_yoyoN  Ｉ
看板trans_math
标题Re: [积分] 请问一题积分
时间Mon Jun 6 22:53:53 2005
※ 引述《ArgoNautyoyo (ArgoNaut_yoyoN  Ｉ》之铭言：
: ※ 引述《beatitude (moth)》之铭言：
: 我之前拿去问学校老师 他一开始用一堆怪方法代 但代不出来
: 但是他今天把解法写在小纸条上传给我= =
: : let sinx = y
: : cosx dx = dy
: : ∫ √{ 1+(cosx)^2 } dx
: ^^^^^^^^^^^^^^^ ^^
: u dv
: 部份积分就解决了 XDD
: : √{ 2 - y^2 }
: : = ∫ ---------------- dy
: : √{ 1 - y^2 }
: : √{ 1 - k^2y^2 }
: : = √2 ∫ ------------------ dy
: : √{ 1 - y^2 }
: : 1
: : k^2 = --- http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_07_2_20/notes.html
: : 2
: : 参考一下...
＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ 1 2cosx‧(-sinx)
∫√1+(cosx)^2 dx = √1+(cosx)^2˙x - ∫--- ----------------- dx
2 [1+(cosx)^2]^1/2
╴╴╴╴╴ u du
= √1+(cosx)^2‧x - ∫------------- Let u = cosx
(1+u^2)^1/2
╴╴╴╴╴ ╴╴╴╴╴
= √1+(cosx)^2‧x - √1+(cosx)^2 + c
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.231.154.103
1F：推 beatitude:後面的积分你忘了加x了... 218.167.167.18 06/06
※ 编辑: ArgoNautyoyo 来自: 61.231.154.103 (06/06 23:43)