作者FreemanZ ()
看板trans_math
标题Re: [积分] 请问一下
时间Thu Dec 9 01:30:53 2004
※ 引述《youyouyou (工研院)》之铭言：
: ※ 引述《paraffin (是谁搬走我的M!ss)》之铭言：
: : x+1
: : F(x)=∫ sin (t^2) dt
: : x
: : Prove │F (x)│< 1/x , if x > 0
: : 麻烦了各位!!
: 我的笨做法不知道有没有做错
: 欲证的题目
: │F (x)│< 1/x , if x > 0
: --->│x * F (x)│< 1
: 所以制造一个函数
: x+1
: g(x) = x ∫ sin (t^2) dt
: x
: 所以明显的
: lim g(x) =0
: x->0
: 由 lim g(x) =0
: x->0
: lim g(x) =0
: x-> 0+
: 所以 Given δ >0 x-0 <δ
: 存在 ε=1>0
反设你是对的, 因为 ε可以是任意正数,
故 |F(x)| = 0 (why ? 请自行思考)
很明显的, 这矛盾:P
: │x * F (x)│-0 < ε =1
: 所以 │F (x)│ < 1/x 因为我取右极限 所以x >0
: 故我得证
: 其实也不知道有没有得证
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1F：→ sharptooth:感觉吴曜撰上政大以後变邱了.....
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