作者tntdkj (鸟仔巴)
看板teaching
标题Re: [问题] 因式分解问题
时间Fri Jan 22 01:27:27 2010
※ 引述《goldenlau (Golden)》之铭言：
: 1.(2x+y)^2-4y-8x-21=因式分解
=(2x+y)^2-4(2x+y)-21
=[(2x+y)-7][(2x+y)+3]
: 2.若7x^2+24x-55为质数且x为正整数则此质数为?
原式=(7x-11)(x+5)
因原式为质数，故(7x-11)或(x+5)其中之一必为1
又x>0，所以7x-11=1，x=12/7，与为设定x为正整数相互矛盾
故本题无解(或题目有误)
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若原题目改为7x^2-24x-55
则原式=(7x+11)(x-5)
x-5=1，x=6，代回原式得质数53
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: 3.若x^2-2xy-15y^2=0且xy<0则2x+y/3x-y=?
(x-5y)(x+3y)=0，x=5y或x=-3y
因xy<0，故x、y异号，所以x=-3y代入2x+y/3x-y
得-6y+y/-9y-y=-5y/-10y=1/2
: 4.若(m-2)x^2+2(m-1)x+(m+1)=0有两相异实根则m最大整数解为?
有两相异实根，故判别式>0
[2(m-1)]^2-4(m-2)(m+1)>0
4(m^2-2m+1)-4(m^2-m-2)>0
-4m+12>0，4m<12，m<3，故最大整数解为m=2
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