作者superxmen (小呆)
看板teaching
标题Re: [请益] 国中因式分解
时间Mon Nov 16 22:17:59 2009
※ 引述《yestommy (晕倒的蕃茄)》之铭言：
: ※ 引述《superxmen (小呆)》之铭言：
: : 1.ab(a-b)+ab(b-c)+ca(c-a)
: : 是要把他们乘开再以公因式分解嘛??
: : 我把它分成两组或三组都找不到规则
: : 2.(a^2-1)(b^2-1)-4ab
: : 请各位高手有没有较快的方式分解??
: : 3.(x^2-5x+8)(x^2-5x+2)+8
: : 4.2x^2-5xy-3y^2+x+11y-6=(2x+ay+b)(x+cy+d) 求a+b+c+d?
: : a+b+c+d都为整数
: : 小弟帮表弟解题，刚好卡到。
: 1. ab(a-b)+ab(b-c)+ca(c-a)
: =ab[a-b+b-c]+ca(c-a)
: =ab(a-c)-ca(a-c)
: =a(b-c)(a-c)
: 2. (a^2-1)(b^2-1)-4ab
: =a^2b^2-a^2-b^2+1-4ab
: =(a^2b^2-2ab+1)-(a^2+2ab+b^2)
: =(ab-1)^2-(a+b)^2
: =(ab-1+a+b)(ab-1-a-b)
: 3. (x^2-5x+8)(x^2-5x+2)+8
: 设x^2-5x=A
: =(A+8)(A+2)+8
: =A^2+10A+24
: =(A-6)(A-4) 代回A=x^2-5x
: =(x^2-5x-6)(x^2-5x-4)
: =(x+1)(x-6)(x^2-5x-4)
: 4. 2x^2-5xy-3y^2+x+11y-6 双十字交乘法
: x -3y 2
: 2x y -3
: =(2x+y-3)(x-3y+2)
: 所以a+b+c+d=1+(-3)+(-3)+2=-3
还有一题是6x^3+8x^2+17x+5=(ax^2+bx+c)(3x+1)
像这一题是有把等於後的式子乘开再去比对
那有可以直接把等於前的式子用因式分解嘛??
像大大是怎麽把之前四题都解出
有什麽方法可以教的嘛??谢谢
再次感谢!!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 219.70.69.145
1F：推 jonathanmeow:c用常数项判断为5，a用x^3项判断为2，b用x项判断 11/16 23:01
2F：→ jonathanmeow:17x=bx*1 + c* 3x= bx + 5* 3x=bx +15x => b=2 11/16 23:01
3F：→ jonathanmeow:前面四题除了第二题需要一点技巧把乘开来的分组外 11/16 23:02
4F：→ jonathanmeow:第一题和第四题可以说是因式分解基本题目了 多练就会 11/16 23:02
5F：→ jonathanmeow:有时候真的是对题目的敏感度 至於第3题... 11/16 23:03
6F：→ jonathanmeow:就觉得x^2-5x相同有鬼，所以我也会想要用个东西代替 11/16 23:03
7F：推 jonathanmeow:补充说明一下这一题 如果不用系数判断的话 可以将 11/16 23:06
8F：→ jonathanmeow:等号左边的式子 除以3x+1 就可以得到结果了 11/16 23:07
9F：推 yestommy:同意j大的说法..第1、3、4都是常见题型..第2题要凑一下.. 11/16 23:10
10F：→ yestommy:我po上来的是化简得出的..原本我想的比较复杂..只是单纯 11/16 23:11
11F：→ yestommy:认为a^2b^2要跟ab去凑一下..才分解的出来...就这样慢慢 11/16 23:12
12F：→ yestommy:推敲..应该是多「用头脑」练习..训练敏感度...大家应该 11/16 23:13
13F：→ yestommy:都可以啦～这已经是20年前算的东西了 11/16 23:14
14F：推 jonathanmeow:嗯y大加注的部份 「用头脑」练习的确是很重要的 11/17 00:49
15F：→ jonathanmeow:但以前我刚接触这个的时候 是把他当作解迷游戏在玩 11/17 00:50
16F：→ jonathanmeow:当时比较是用「试试看」的方式在解题 现在就比较会 11/17 00:51
17F：→ jonathanmeow:透过观察的方式来想 这是我17年前算的了 挺好玩的啦 11/17 00:52