作者wyou (放轻松)
看板teaching
标题Re: [请益] 国中数学函数
时间Wed May 7 19:31:36 2008
※ 引述《apopoll (怪了)》之铭言：
: 国中数学：
: 抛物线的顶点为-2,4
: 交Y轴於0,1
: 设P点为抛物线上一点且在第二象限
: 求P点到两轴距离和之最小值？
: 多谢
∵顶点在 (-2,4)，所以假设抛物线方程式为 y=a(x+2)^2+4，
∵与 y 轴交於 (0,1)，所以 (0,1) 代入方程式可得 a=1。
设 P(α,β)，其中 β = (α+2)^2+4
所求 = -α+β (-α 为 P 到 y 轴距离)
= -α+α^2+4α+8
=α^2 + 3α + 8
=(α+3/2)^2 + 23/4
故 α= -3/2 时所求有最小值，此时 β=17/4，即 P(-3/2, 17/4)。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.204.44.10
1F：推 ByronC:(0,1)代入a=-3/4 05/07 20:27
2F：→ wyou:>.< 算错了，对不起～～ 05/07 20:50
3F：→ wyou:再算一次得到的是 P(-8/3, 11/3)，希望不要再错了 @@ 05/07 20:54
4F：推 apopoll:多谢 05/15 00:14