作者foryou0398 (我很憨慢,但是我很实在)
看板teaching
标题Re: [请益] 请教ㄧ题高中不等式问题
时间Sun Aug 12 19:50:16 2007
我的算法不确定正不正确,请各位大大发现有错误请纠正^^
===================以下是我的算法=======================
把这个不等式拆解成两部分:
-(x+1)^2 < (a-2)x-a 以及 (a-2)x-a < (x-1)^2-1
针对-(x+1)^2 < (a-2)x-a的部分:
先化简,得到 -x^2-2x-1<ax-2x-a
=> x^2+ax-(a-1)>0
这个一元二次不等式,化成图形来看,是一个抛物线
特色是开口向上,为了维持代入任何x的值都为正数,表示判别式为小於0
於是,a^2+4(a-1)<0 ==> a^2+4a-4<0 ==> -2-2(根号3)<a<-2+2(根号3)
另一个部分的不等式也是一样的:解出来的部分是0<a<4
则两个取交集,便为 0<a<-2+2(根号3)...
============================================================
但是我发现,我刚刚算错了,所以答案的范围也错了orz
请各位大大稍微验算一下
提供算法作为参考^^
※ 引述《xninja ()》之铭言:
: -(x+1)^2 < (a-2)x-a < (x-1)^2-1
: 请求出 a 的范围
: 感谢
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