※ 引述《CHOIP ()》之铭言： : ※ 引述《flamerecca (werewolf)》之铭言： : : 1.现在有12个硬币 : : 10个的重量是A 一个重量是A+B 一个重量是A-B : : (B > 0) : : 用等臂天平最少称几次可以找出这两个重量不是A的硬币？ : 我来试着解这一题吧 :) : 我想应该会有秤5次的解...吧？ : (至於有没有秤4次的解呢？我想应该是没有，原因可容後讨论。) : 解法： : 十二个硬币编号：x1~x6, y1~y6 : 1．x1~x6 vs y1~y6 : 1.1．若不相等：重币在x中，轻币在y中。各秤两次，共五次，搞定收工。 : (x1~x3 vs x4~x6) 最後三取一，步骤省略。 : 1.2．若相等：重币与轻币落在同区。(同在x区中 or 同在y区中) : 接2。 : 2．x123+y123 vs x456+y456 : 2.1．若不相等：重币在某一区，轻币在另一区 : 同1.1，秤两次找出重币。轻币只需秤一次，搞定收工。 : (理由：已知重币在x区，轻币也是x区，就不必考虑y区了。) : 2.2．若相等：得知重币与轻币落在同区。接3。 : (在x123中 or y123 or x456 or y456) : 3．(x124+y124) vs (x356+y356) : 3.1．若相等：在(x12 or y12 or x56 or y56)中，有4种可能，接4。 : 4．x1+y1 vs 正常币(x3+x4)，可删除两种，只剩两种可能，接5。 : 5．真相永远只有一个。 : 3.2．若不相等：设重币在(x124+y124)中 哈哈，我想我找出答案了 :) 承上，3.2接4。 4．x1x2y1 vs x3x4y2 (这里有一个小技巧，因为x3只可能比较轻，所以不影响判断。) (因为，假如x3是轻币，那重币只可能是x1 or x2，不影响大局。) if x1x2y1 > x3x4y2 重币在x1x2y1中，再秤一次即可找出，轻币就不用找了。 if x1x2y1 = x3x4y2 重币 = y4，所以再秤一次找出轻币(y5 or y6)。 if x1x2y1 < x3x4y2 重币 = x4 or y2，最後一次： x5 vs y3 if x5 > y3：重=y2 轻=y3 if x5 = y3：重=x4 轻=x6 if x5 < y3：重=x4 轻=x5 这样应该没错了吧 :) --

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