感谢diem4网友及Die网友提供的三份资料连结 以下会分别讨论: * 首先是Die网友提供的youtube连结: http://youtu.be/IC1Ba19dgOo 其实这边讲的是60度视野范围的概念 画在60度视野范围内的东西会看起来比较自然 画在60度视野范围外的东西就会看起来怪怪的 并没有提到透视线交角要大於90度 * Die网友提供的论文单页: http://i.imgur.com/VgBpX0C.jpg 这份单页来自於论文「具检验手绘两点透视立方体功能之电脑辅助教学系统研发」 以下连结可以看到全文: http://www.jodesign.org.tw/index.php/JODesign/article/viewFile/552/441 观察前後文可以发现，这篇论文中系统模型的情境是: 「正立方体」、「三面视图」、「将立方体中央垂直边贴在视野的中央」 关於第三点的引文: 「以中央垂线ab为视心线」(p23) 而超出视圆锥的描述是「最上方或最下方两线段之夹角小於90°」(p24) 在论文提供的情境之下，确实最上或最下两线段夹小於90度就一定超出视圆锥 但是这不是一般性的情境 在画一般的两点透视时，物件可能会出现在视野的左侧或右侧 未必如原文作述「以中央垂线ab为视心线」的情境 * diem4网友提供的教学书内页: http://imgur.com/u5ecPXX 这边讲的是「立方体底部形成的角要大於90度」 而不是「透视线的交角要大於90度」 立方体的底部可能是由透视线交角的补角所交出来的 即使透视线交角小於90度，但因其补角大於90度，是以未必违反此项性质 以下会再分两个部分描述 第一部分会套用youtube影片的作图法，在60度视野圆椎内做出锐角交线 第二部分会在交线上拉出立体，说明为何锐角交线不一定会产生锐角的立体底部 (1) 在60度视野圆椎内画出透视线锐角交角 我假设我想画一个十字路口 一条路指向我的左前方20度，另一条路指向我的右前方70度，彼此夹90度 http://i.imgur.com/gORSTg6.png 说明: * 红色十字线: 视平线及视线 * 红点: 观察者位置 * 绿线: 左右30度视野范围辅助线 * 绿圈: 视野范围在画面上形成的圆圈，圈内的物件看起来会是自然的 * 蓝线: 左20度及右70度线，为标定消失点拉出的辅助线 * 篮圈: 以两消失点为直径拉出的圆 根据圆周角定里，透视线於圆上交直角，圆内交钝角，圆外交锐角 * 黑线: 透视线，十字路口上道路及人行道的轮廓 这是照着youtube连结的教学形式仿照出的作图 几个线条的角度可以用ImageJ之类的软体拉一下确定是否符合 观察黑色透视线 我们可以发现十字路口的左侧有一系列的锐交角 由於视野是在绿圈范围内 而透视线钝交角则只会交在篮圈范围内 所以绿圈内且篮圈外为交出锐角且看起来自然的区域 此区域在画面上成一个新月形 (2) 锐交角上拉出立体的底部角度 我丢了蓝绿黄红四根柱子到上面的十字路口上 并且用红线标出了一组锐交角 http://i.imgur.com/lnRHboO.png 其中黄红两方块都有两个边紧邻着透视线锐交角 我们把这两个方块拿出来看 http://i.imgur.com/SdWjV3U.png 红色方块由於只有一条底边能够被看到 所以没有底部角度的问题 http://i.imgur.com/DqO7Cr2.png 黄色方块虽然两条底边都能被看到 但是其交角为锐角之补角，大於90度 所以亦符合立体底部角度不小於90度之法则 --

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