作者ppu12372 (高能儿)
看板logic
标题Re: [请益] 自然演绎法题求解
时间Wed Dec 31 20:17:27 2014
※ 引述《lhk8276 (Husky)》之铭言：
: 对於数学白痴修逻辑通识头脑已经打结了，求这题解><谢谢大家
: 请用自然演绎法证明下列论证为有效
: 1. (A -> (B -> D)) -> E
: 2. A -> (B -> C)
: 3. C -> D /:. E
打勾
✓代表题目令其为真,0代表推论为假,1代表推论为真
要证明E为真,先假设E为假,找到矛盾後就证明E为真了
✓ 0
(A -> (B -> D)) -> E
then
0 ✓ 0
(A -> (B -> D)) -> E
then
1 0 0 ✓ 0
(A -> (B -> D)) -> E
then
1 0 1 0 0 ✓ 0
(A -> (B -> D)) -> E
到这边A=1,B=1,D=0
再来
1 ✓ 1
A -> (B -> C)
then
1 ✓ 1 1
A -> (B -> C)
then
1 ✓ 1 1 1
A -> (B -> C)
到这边A=1,B=1,D=0,C=1
再来
1?
1 ✓
0?
C -> D
照题目给定,C为1,所以D应该推出1,但前面推出D=0,所以矛盾
所以推出E≠0,所以E=1 得证~~
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1F：推 CindyLinz: hmmm.. 这解法看起来不太自然.... (思 01/03 00:20
另外两位回文的解法更不自然吧
他们提的一堆名词我都不知道是啥XDDDDDDDD
2F：推 CindyLinz: 可是他们用的才是自然演绎, 你的用到反证法一定不是^^| 01/03 16:54
QQ 好吧是我不懂自然演绎法
3F：推 teves: 你的证明有个问题 p->q 是 0 不代表p是1 q是0 01/03 18:15
4F：→ teves: 也可以p是0 q是0 或p是0 q是1 01/03 18:15
5F：→ teves: 喔不对,我搞错了XD 你可以忽视XD 01/03 18:18
6F：→ teves: 不过我想说,你的方法要是对一个条件存在多种可能的值 01/03 18:21
7F：→ teves: 那就得列出所有可能性,有点像用真值表硬干 01/03 18:22
8F：→ teves: 这题简单的话还好 复杂的问题会很麻烦 01/03 18:23
9F：推 teves: 另外你名词不懂的话可以参考自然演译法18条规则: 01/03 18:30
等一下
我以为这边的A->B指的是 若A则B,是假言命题
所以A和B都要是命题
如果是命题的话那就只有分真和假两种
所以是我误会题意了吗QQ
11F：推 teves: 不是,我指的是比如说p v q 是1 那你就没办法判断p跟q的值 01/04 16:46
12F：→ teves: 要是所有的叙述都是这种的你找不到一个突破点 01/04 16:47
13F：→ teves: 那就只好列出所有可能 01/04 16:47
哦哦,了解了~~
等考完期末考後就来学学这些比较好用的解法吧~~
※ 编辑: ppu12372 (36.231.234.219), 01/04/2015 16:57:50