※ 引述《asdinap (asdinap)》之铭言： : 小弟最不满的就是下面这一条 : : F F T : 请问这是强制的规定 定义 : 还是可以套用一般人所接受的事实或说法或认知等等来解释的 仍然要强调一点，真值表的判断不是拿来验证p=>q是否「对」或「正确」 不要把我们观念上的「对」或「正确」直接套在逻辑的 TRUE 上去。 实务上在代进真值判断时，通常是用以验证p=>q是否「不成立」(不对)？ 亦即，当我们找到存在一组 (p,q) 值为(T,F) 因此我们说，p->q的推断是无效(invalid)，因此p=>q不成立 至於T->T, F->T, F->F，都不违背原本 p=>q ，所以我们说这些推断不违背p=>q的宣称 但有效不代表成立(对、正确)，因此不能用以证明p=>q是「对」的。 拿前面的例子来证明 (i) 「5=5 => 8=8」 现实生活是个很模糊的概念， 5, = 和8在现实生活中都只是符号 你必须说明他们代表的意义，否则我在现实生活中找到一个5=8的形象， 我就可以说这个推论是错的。 要证明一个p=>q是对的，不是单靠代一代真值进去就能够证明的(只能用以推翻)。 你可以说，我看到小学课本上说 5=5是对的, 8=8是对的， 因此 5=5->8-8 = TRUE，这个情形「符合」5=5 => 8=8的推测 但并不因此造成 5=5 => 8=8 「对」。 其中一种证明 p=>q 的作法是将之还原回集合的概念 p=>q 换句话写，是 x属於P => x属於Q 亦即， p集合 包含於 q 集合 如果你把这题这样写 P: {x<10 | x=x } 在符合x=x的集合中，所有x<10的元素 Q: {x<20 | x=x } 在符合x=x的集合中，所有x<20的元素 因为 P集合 包含於 Q集合 那你就可以说，5=5 => 8=8 在这种定义下是对的。 但是这很不符合我们的直觉，因为我们公认的定义可能不是这样。 但相对来说，我们也不应该宣称 5=5 => 8=8 是一个「对」的事。 而是将 (5=5,8=8) 条件下下 5=5->8=8 为TRUE的状态 用来协助证明(或反证明)其他事情。 前面有个很容易误会的例子就是 月球是起司 => 马是美国总统 虽然在月球不是起司，马不是美国总统的状态下，它得出一个 True 值 但不代表这句话是对的，因此也不能就以此推论 马不是美国总统 => 月球不是起司 换个例子就比较容易理解 如果去年我选上总统 => 不会有金融风暴发生 因为现实状况值是 F->F:T，你不能用现实状况说我是错的 但是尽此而已 我不能就此宣称「如果去年我选上总统 => 不会有金融风暴发生」是对的 --

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