作者Mundell (小乘)
看板logic
标题Re: [介绍] 一个赛局上罗辑上的问题
时间Thu Jul 5 01:53:41 2007
※ 引述《pig030 (东京1号ID:13)》之铭言：
: 假设一个班上有20人，教授出了一个题目，答案写对的人期末成绩加10分
: 但只给一个人，其中禁示讨论，而且班上的每位同学都绝对理性。
: 题目如下：
: 每一个人写下从0到100中写下任一个数字，可以包含小数点。
: 将每个人的数字平均後，看谁与 "全班平均值"相同即为答对。
: 请问最後这个数字会不会收敛到0? 如果不会那麽这个数字大
: 约会是多少。
小弟也来发表一下自己的意见, 大家可以听听看...
由於小弟经济系, 所以主要从统计的角度出发.
在这道题目中, "这个数字"指的是全班的平均数",
假设全部人都理性, 所以大家都知道只要大部分人认为
某个数字是平均数, 那麽那个数字就会是平均数.
例如假设某甲认为前面19个人都选了100, 那麽某甲就会
选择100这个数字.
现在假设有三种人, 一种人主张大家会被题目的收敛到0误导,
所以他觉得大部分人都会选在0附近, 所以他会选择0.
第二种人认为, 大家假如随便在0~100中选择一个数字,
也就是假设一个0~100的均匀分配, 那麽平均数会落在50附近,
第二种人也相信所有人都这麽想, 因此第二种人会选择50.
第三种人最聪明, 他知道所有人不得交换讯息,
因此他假设前面两种人的人数比例大约是各50%, 那麽平均数会落在
25附近, 因此第三种人会选择25.
姑且不论第三种人是否存在, 存在人数有多少.只要有第一二种人,
那麽这个值确实就会趋近25附近, 第三种人的比例不影响结果.
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◆ From: 59.117.118.244
1F：推 forself:您漏了"绝对理性"这条件 答案显然不能为0 因为1条件中的人 07/05 20:19
2F：→ forself:只要有两人就无用了 因此预期他人选0基本上不理性 07/05 20:20
3F：→ forself:这题目少了条件吧 由於有小数点 又绝对理性而非利他损己( 07/05 20:22
4F：→ forself:名次) 我认为近乎不可能有人有机会拿到这10分 07/05 20:24
5F：推 Mundell:预期他人选零并不会不理性呀, 因为他没办法跟其他人沟通 07/05 23:55
6F：→ Mundell:我懂了 我漏了只能有一个人加分的条件 07/05 23:57
7F：推 ckzelda:除非大家都是0否则"平均"一定不会是0,你选0干吗= = 08/29 10:46