※ 引述《henrypinge (Edward)》之铭言： : 如题... 西方的数学大师多不胜数 欧拉 高斯 拉格朗日....後面尚有数十位 : 中国 我知道的只有 刘徽 祖冲之 小学程度的算数 : 阿拉伯 不清楚.... : 期末读数学时怀疑 东方人其实并没有自己想像的那麽"聪明" : 聪明人不多 耍小聪明的到是不少 : 期末哀叹 中国为何没有欧拉与高斯.... 其实中国的数学发展比很多国家都要早， 只是一般认为中国的数学比较偏重实用， 《算经》里面多半都是几何之类的丈量，或是鸡兔同笼之类的应用题。 清代李汝珍的《镜花缘》就很卖弄地写了几个题目的解法。 一个是楼上楼下有两种灯，各用大小灯球不同数目结成， 一种是一个大灯球配三个小灯球，一个是一个大灯球配两个小灯球。 已知大小灯球各共有若干个，请问楼上楼下的两种灯各共有多少个。 一个是不知水果与人数各多少个， 若每人分若干个水果则少若干个，若每人分若干个则又多若干个。 求人数与水果各多少个。 这两个用代数的观念来算的话当然是很容易理解的， 但李汝珍不用代数的观念，直接用相加相减的和差算法算出答案。 其他像是听雷声测远近，还有量大小算重量。 可见得李汝珍已经知道声音的速度跟密度的观念。 再早之前，中国的数学有很多是跟星相、命理、占卜相结合的。 最出名的就是《河图》跟《洛书》。 《河图》与《洛书》是中国古代象数学的一部分。 《易‧系辞传》曰：「河出图，洛出书，圣人则之。」 是对这两个「图书」最早的记载之一。 《尚书‧顾命》曰： 越玉五重：陈宝、赤刀，大训、弘璧，琬、琰，在西序； 大玉、夷玉、天球、河图，在东序。胤之舞衣，大贝、鼖鼓， 在西房；兑之戈、和之弓、垂之竹矢，在东房。大辂在宾阶面 ，缀辂在阼阶面，先辂在左塾之前，次辂在右塾之前。 《论语‧子罕》： 子曰：「凤鸟不至，河不出图，吾已矣夫！」 《礼记‧礼运》： 故礼之不同也，不丰也，不杀也，所以持情而合危也。故 圣王所以顺，山者不使居川，不使渚者居中原，而弗敝也。用 水火金木，饮食必时。合男女，颁爵位，必当年德。用民必顺 。故无水旱昆虫之灾，民无凶饥妖孽之疾。故天不爱其道，地 不爱其宝，人不爱其情。故天降膏露，地出醴泉，山出器车， 河出马图，凤凰麒麟皆在郊棷，龟龙在宫沼，其余鸟兽之卵胎 ，皆可俯而闚也。则是无故，先王能修礼以达义，体信以达顺 ，故此顺之实也。 这是儒家经典中对《河图》的文字记载。 汉代谶纬家甚至绘声绘影说， 《河图》是伏羲时有龙马出於河(古人单称河，皆指黄河，正如单称江皆指长江)， 身上有文采图案，即所谓龙马负图。 这「图」大家就叫做《河图》，只是一直没有确实的图案记载。 而洛书，则传说是在黄帝的时代，在洛水浮出一只神龟，背甲上有数字成九宫排列。 到了北宋陈抟，首创「龙图易」，提出了「九宫图」与「五行生成图」， 刘牧之将九宫图称为河图，将五行生成图称为洛书； 南宋蔡元定及朱熹则是反过来将五行生成图称为河图，将九宫图称为洛书。 自朱熹将这两图记载在其《周易本义》之後，「图十书九」成了象数易学的定论。 《河图》：（请自己按↓对齐） ○─○─○─○─○─○─○ ○ │ ● ●─● ○ │ │ ● ●─●─●─●─● ○ │ │ │ ● │ ● ○ │ ○ │ │ ○ 南 │ │ │ │ │ ● │ 东中西 ● ○ │ ○─○─○ │ │ ○ 北 │ │ │ │ │ ● │ ● ○ │ ○ │ │ ○ 东方甲乙木，南方丙丁火， │ │ │ ● │ 西方庚辛金，北方壬癸水， ● ●─●─●─●─● ○ 中央戊己土。 │ │ ● ○ ○ │ │ ● ●─●─●─●─●─● ○ 口诀为：一六共宗水，二七同道火、三八为朋木、四九为友金、五十共守土。 实心的圆为偶数，空心的圆为奇数，旁边附的方位及五行是方便大家参考。 象数易学中，偶数为阴，为地，所以是实心；奇数为阳，为天，所以是空心。 换成阿拉伯数字，就是一个十字型的排列： 　　７ 　　２ ８３５４９ 　　１ 　　６ 其中１０将５包住，同在中央之位。 要说有什麽特别的规则，倒是能提供一个。 就是外数减去内数的结果，都等於５。 ７－２＝５ ８－３＝５ ６－１＝５ ９－４＝５ 由这个加以推演，可以得出，相邻外两数的和相邻减去内两数的和，都等於１０。 （７＋９）－（２＋４）＝１０ （９＋６）－（４＋１）＝１０ （６＋８）－（１＋３）＝１０ （８＋７）－（３＋２）＝１０ 其他的规则，也要请观者自悟。 至於洛书，是长这样：（请自己按↓移动对齐） 　　●　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　╱　╲　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　● ●　　　●　　○─○─○─○─○─○─○─○─○　　╱ 　╲　╱　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　● 　　● 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○ 　　○　　　　　　　　　　　　○　　　　　　　　　　│ 　　│　　　　　　　　　　　　│　　　　　　　　　　○ 　　○　　　　　　　　　　○─○─○　　　　　　　　│ 　　│　　　　　　　　　　　　│　　　　　　　　　　○ 　　○　　　　　　　　　　　　○　　　　　　　　　　│ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○ 　　　　　　　　　●　　　　　　　　　　　　　　　　│ 　　　　　　　　╱　╲　　　　　　　　　　　●　　　○ 　　　　　　　●　　　●　　　　　　　　　╱　╲　　│ 　　　　　　╱　　　╱　　　　　　　　　●　　　●　○ 　　　　　●　　　●　　　　　○　　　　　╲　　　╲ 　　　　╱　　　╱　　　　　　　　　　　　　●　　　● 　　　●　　　●　　　　　　　　　　　　　　　╲　╱ 　　　　╲　╱　　　　　　　　　　　　　　　　　●　　　 　　　　　●　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 口诀：戴九履一、左三右七、二四为肩、六八为足、五居中央。 这个图换成阿拉伯数字的话，就是九宫之形： ４９２ ３５７ ８１６ 这个图特别的地方为：或横或竖或斜向，其相加总和俱为１５。 古人以为这两个图包含《易》象数之理，可以推算宇宙无穷之变化，故而十分重视。 若以现代人眼光来看，也不过是简单的排列罢了。 中国人很少有有名的数学大师，还有一个理由， 就是中国人并没有着作权的概念。 古代的中国人并不觉得着作可以是私人财产， 读书人着书立言，只是为了求取功名方便。 而且大多数的人着书，还是要「代圣立言」的。 所以一个实用的数学原理，只要实用就好了，没有人会特别去推寻这个原理是谁发明的。 正所谓「数学算得好，算帐算到老」， 对一般人最大的用途就是簿记算帐而已，最多最多是为了建筑工程或农田丈量所需。 区区几个数字，又无关乎「微言大义」，谁会花时间去钻研呢？ 最会用数学来炫耀人的大概也就是李汝珍了。（茶） 哦，对了，其实邵雍的数学应该也不错。 不过他拿来发挥在《易》学了，还自行发展出「元、会、运、世」的时空观.... -- 《施氏食狮史》 赵元任 ┌──┐ 石室诗士施氏，嗜狮，誓食十狮。氏时时适市视狮。十时，适十狮适 │施石│ 市；是时，适施氏适市。氏视是十狮，恃矢势，使是十狮逝世。氏拾是十 │氏室│ 狮屍，适石室。石室湿，氏使侍拭石室。石室拭，氏始试食是十狮。食时 └──┘ ，始识是十狮屍，实十石狮。试释是事。 ψ 非也 --

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