作者a5378623 (黑云)
看板W-Philosophy
标题Re: [欧陆] 关於无知
时间Sat Jul 5 08:35:51 2014
※ 引述《Hseuler (蓝色狸猫)》之铭言：
: 「
: 哥德尔的证明核心就是沿用「说谎者悖论」的概念，只不过他把「真假」换
: 成了「能不能被证明」然後试图在任何的公设内证明「这句话不能被证明」这句话。
: 」
: 不对，不是任何的公设内都可以有"这句话不能被证明"
这边是我的表达不够精准，这里只是指出哥德尔的论证逻辑，最後在结论的时候我有说明
并非所有公设都可以有「这句话不能被证明」
: 不完备定理并没有说 "彻底解决悖论是不可能事情"，
: 20世纪初，许多数学家和逻辑学家致力於解决许多paradox
: 例如集合论中的Burali-Forti paradox等等
: 最後逻辑学加提出了ZF集合论、Quine的新基础集合论
: 等等集合论系统处理掉这些悖论.
: 不完备定理只是告诉我们在某些条件下的形式化算术
: 必定有它证明论能力上的限制，同时他也断言在这些条件限制下
: 算术非标准模型的存在性(existence of non-standard models of arithmetic）
不好意思这边有点不大明白。
为什麽你提及的那些理论可以保证不存在悖论？
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 122.117.135.244
※ 文章网址: http://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/W-Philosophy/M.1404520553.A.8A2.html
1F：→ Steveluke:那些形式系统藉由增添新的公理排除了悖论存在的可能性 07/08 16:52
2F：→ Steveluke:并且新添的公理与原本就有的公理不冲突 07/08 16:52