※ 引述《phantomsq (小颖)》之铭言： : 按数龟先前说法， : x 可以代换任何同指涉的词的争议点在於： : 我可能喜欢江教授而不喜欢江院长。 : 就我的理解，这意思是说： : 如果有可能我喜欢江教授而不喜欢江院长， : 则 x 可以代换任何同指涉的词是不合理的预设。 没错, 就是这个意思。 : 我觉得奇怪的是，这似乎陷入一种类似说谎者悖论的无穷循环： : 　假设 x 可以代换任何同指涉的词是合理的 : →原条件可推得 5.布玛认为达尔善良 & 3.布玛认为贝吉塔不善良 : →可推得 x 可以代换任何同指涉的词是不合理的（比照上段的逻辑） : →原条件无法推得 5.布玛认为达尔善良 & 3.布玛认为贝吉塔不善良 : →假设 x 可以代换任何同指涉的词是合理的 : →...... 其实应该是不会。 Case 1. x 可以代换任何同指涉的词是合理的。 →原条件可推得5.布玛认为达尔善良 & 3.布玛认为贝吉塔不善良 这里没有问题, 但在假设 x 可以代换任何同指涉的词下, 我们可以把「布玛认为达尔善良」代换为「布玛认为贝吉塔善良」 (即把 a 与 b 分别代入 F[Gx] 中, 而 a=b) 因此, 可以再从 5 与 4 推得 「布玛认为贝吉塔善良」,而与 3 矛盾。 这就是说, 在假设「x 可以代换任何同指涉的词是合理的」情况下, 这一组前提1*-4是彼此矛盾的。 我们因此不会再用它们推出的结果去推论出「x 可以代换任何同指涉的词是不合理的」。 (因为矛盾的前提可以推出任何结果, 所以严格说来这是对的, but it doesn't mean anything beyond its contradictoriness) Case 2. 假设「 x 可以代换任何同指涉的词是不合理的」 →原条件无法推得 5.布玛认为达尔善良 & 3.布玛认为贝吉塔不善良 这里没有问题, 但我们不能这里推出「x 可以代换任何同指涉的词是合理的」 因为首先, 无法推得 5&3 并不表示 「5&3 不成立」, 而且 其次, 就算 5&3 不成立, 并不构成可代换的理由。 (但5&3的成立可以构成「不可」代换的理由) : 在这种奇妙的循环之下， : 从原条件 1.~4. 推理出 5. 和 6. 究竟是不是合理的、有效的？ : 前面说的直觉上有效（至少我个人的直觉是这样）， : 当然是指从 1.~4. 可以有效推论出 5. 6. 而且不会有循环或悖论的问题。 : 这问题是出在上面的推理有错吗？或者我的直觉错了？ : 或者数龟这套形式系统中有某些公设是违反我们直觉的？ 你的直觉是把它看成 extensional context 的假设下, (也就是把「被布玛认为善良」视为一个性质的那个假设) 在这个假设下, 整个推理都没有错。 的确从 1*, 2, 3 & 4 可以推出 5 & 6。 但从 1, 2, 3, 4 却不能推出 5 & 6。 所以关键是你接受的是 1* 还是 1。 1*. (x)(B[Fx] -> B[Gx]) 即: 任何布玛认为是外星人的东西布玛都认为是善良 1. B[(x)(Fx -> Gx)] 即: 布玛认为「所有的外星人都是善良」 --

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