作者MathTurtle (恩典)
看板W-Philosophy
标题Re: [问题] 条件句的真假
时间Sat Jul 20 12:36:47 2013
这里的主要哲学问题来自於是否要用material conditional来理解这个条件句,
若把「如果..则」理解为material conditional, 那麽小华的想法是对的。
然後这里会引发的另一个问题, 是小明的想法, 就算按照material conditional
似乎也是对的。
这个问题却是不难回应, 因为小明的想法中预设了类似
conditional excluded middle 的想法,
conditional excluded middle 是说 (P->Q) or (P->~Q),
而小明这里的论证预设的是 (P->Q) 与 (P->~Q) 必定一个为真一个为假,
只要否定了这一个预设, 小明的论证就无法完成。
小明的论证中，是从「如果小玉是单身汉, 则小玉不是女人」为真,
推出「如果小玉是单身汉, 则小玉是女人」为假,
但这一步是值得怀疑的。
※ 引述《phantomsq (小颖)》之铭言：
: 前提：小玉是女生
: 试问：命题P: 「如果小玉是单身汉，则小玉是女人」是真是假？
: 小明：假设小玉是单身汉，则小玉是单身男人，小玉是男人就不是女人。
: 由於玉是单身汉且小玉不是女人，故命题P 为假。
这里另外有一个小问题, 严格说来这里的推论只能推出,
如果小玉是单身汉, 则命题P为假,
(即: 「如果小玉是单身汉, 则「如果小玉是单身汉则小玉是女人」为假」,
而无法推出命题P 为假。
: 小华：假设命题P 为假，根据真值表，「小玉是单身汉」为真且「小玉是女人」为假。
: 但小玉是女生，因此「小玉是单身汉」为假且「小玉是女人」为真，矛盾。
: 根据归缪法，命题P 为假是错误假设，故命题P 为真。
: 请问大家～小明对还是小华对呢？命题P 是真是假呢？
: ＊真值表：
: P Q P→Q
: -----------
: T T T
: T F F
: F T T
: F F T
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◆ From: 110.26.28.94
※ 编辑: MathTurtle 来自: 110.26.28.94 (07/20 12:45)
1F：推 chronodl:巴西乌... 07/20 13:24
2F：推 phantomsq:可是这好像不符合直觉，我们的直觉似乎是，「如果小玉是 07/20 13:33
3F：→ phantomsq:单身汉，则小玉是女人」是逻辑恒假句。 07/20 13:34
4F：推 phantomsq:"(P->Q) 与 (P->~Q) 必定一个为真一个为假"可以否定吗？ 07/20 13:36
5F：→ MathTurtle:这我同意。这直觉表示该句不应该用material condition- 07/20 13:36
6F：→ MathTurtle:al 来理解。 07/20 13:36
7F：→ phantomsq:如果否定的话不是会变成Q^~Q，违反矛盾律？ 07/20 13:36
8F：→ MathTurtle:可以啊, 例如: P: 小明没吃饭 Q: 明天会下雨 07/20 13:38
9F：→ MathTurtle:直觉两句都是假的。 07/20 13:38
10F：→ MathTurtle:然後当你把它当成material conditional 理解时, 只要P 07/20 13:39
11F：→ MathTurtle:是假的, (P->Q) 与 (P->~Q)都会为真 07/20 13:40
12F：推 jodawa:推 简单说小明少一个前提[若小玉为单身汉则小玉非女人] 07/20 13:40
13F：推 phantomsq:这样世界上有什麽东西应该用material condition理解啊@@ 07/20 14:24
14F：→ phantomsq:看起来都违反直觉耶... 07/20 14:24
15F：→ phantomsq:而且像P:"若X=1，则X+1=1"一般会说P为假，而不会说：如 07/20 14:25
16F：→ phantomsq:X=1则P为假；如X≠1则P为真吧？ 07/20 14:25
17F：推 wgst88w:我是认为在此前提下，无法判断命题P真假；但可判断「如果 07/20 15:44
18F：→ wgst88w:小玉是单身汉，则小玉是男人」为真！最近美国通过的同志婚 07/20 15:46
19F：→ wgst88w:姻法案倒是可以套用。 07/20 15:47
20F：→ wgst88w:虽然有可能为「不男不女」或「亦男亦女」，但登记仅择一。 07/20 15:54