※ 引述《wxynod (虎纹猫)》之铭言： : 这不是反例。是典型的错用。 : 错用不能作为反例。 : 首先是这个问题﹐你给出的模型是用自然数集来作为头发数的集合。 : 然後要定义秃子与否﹐你不给进一步的结构就仅有数量多少。 : 那麽什麽叫秃什麽叫不秃﹖要定义就得有一个明确的概念。 : 即任选一个自然数集中的元素﹐用它来代表头发数﹐必然是秃或者不秃。 : 或者表达为﹐从自然数集中找出一个元素来﹐必然能判定它是否属於秃子集。 : 这样的模型下﹐第二数学归纳法的前提条件无法满足﹐不应该使用。 : 通常的经验如果和你的模型结论不符﹐你应该修改模型。比如引入单位面积 : 的头发数量﹐不同位置的头发需要满足什麽条件﹐各处差异不能大过多少等等。 : 你现在应用了一个不合适的模型﹐得出与经验不符的理论﹐不能证明你的理论 : 推导过程有问题﹐有问题的也会出现在模型的建立上。 : 所以还是要说﹐要分清楚理论推导和作用於实际。而且理论与实际不符不要忘了 : 理论的前提假设﹐即所谓的公理体系也是可以修改的。 OK,我了解你的意思了,那我修正我的表达,我的意思即强调数学归纳法不可以应用在所有的 情况下.总之,数学归纳法不适合使用在模糊状态的事物上,而且给予这类模糊状态精确的模 型也可能无法适用数学归纳法. 模型的建立上啊...,说来简单做来难的事情...总之感谢你了! 不过我本身并不反对数学归纳法就是了. --

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