因为用到模态逻辑符号的关系，贴过来可能会有问题，证明请直接从页底连结去看。 以下文字乃从 原作者 加拿大滑铁卢大学数学教授 克里斯多福‧史迈尔 的 引文节录,意译出来。 正文: 数学家-哥德尔之所以对 神 大感兴趣出自於他类似新柏拉图主义的神秘数学哲学立场。 因此，实际上哥德尔(不合时宜的)中世神学研究跟他先进的数理研究密切相关。 只是与中世纪不同，他用繁复的模态逻辑来讨论上帝。 How does a mathematician get mixed up in the God-business? Godel was a mystic, whose mathematical research exemplified a philosophical stance akin to the Neo -Platonics. In this respect, Godel had as much in common with the medieval the- ologians and philosophers as the twentieth-century mathematicians who pioneered the theory of computation and modern computer science. However, a deeper reas- on for Godel's contribution to the ontological argument is that the most sophi- sticated versions of the ontological argument are nowadays written in terms of modal logic, a branch of logic that was familiar to the medieval scholastics, and axiomatized by C. I. Lewis (not to be confused with C. S. Lewis, or C. Day Lewis for that matter). It turns out that modal logic is not only a use- ful language in which to discuss God, it is also a useful language for proof theory, the study of what can and cannot be proved in mathematical systems of deduction. Issues of completeness of mathematical systems, the independence of axioms from other axioms, and issue of the consistency of formal mathematical systems are all part of proof theory. - Christopher Small, Kurt Godel's Ontological Argument:Induction - 中文版前言: 或许，生活在我们这个时代的大多数人，都愿意接受伯特兰－罗素的观点：信仰和真理基 本上是两回事；理性的能力虽然令人尊敬却远非无所不能。然而，这看似平易人心的意见 ，却并不见容於一个独特的人：库尔特－哥德尔。不同於种种流行的标新立异, 哥德尔的独特来自逆於时尚的人格、深邃精妙的思想，而非前卫的形貌。作为一个数学家 和哲学家，他被看作「二十世纪最有意义的数学真理的发现者，……，近一个多世纪以来 ，唯一把真正基本的科学贡献与异常深奥准确的哲学探讨相结合的人」；作为一个普通人 ，「他全无合群的爱国的自大，倒是很有些个人的自大。一切问题，他只愿诉诸自己的理 性，从来不肯在时代精神面前诚惶诚恐、俯首就范」。正是由这些天赋的品性和才能所驱 使，哥德尔在其後半生潜心於调和信仰和理性之间的鸿沟，试图建立「精确」的宗教、哲 学和伦理学，并预期「其精确程度将不逊於自然科学中最成功的学科------物理学」。 -Karl- 连结 哥德尔的上帝存在性本体论论证: 中文版 http://ub1010.51.net/science/question/Godel2.htm 英文版(全) http://sas.uwaterloo.ca/~cgsmall/ontology.html --

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