作者darkgam (拓斗)
看板W-Philosophy
标题Re: 纯粹的几何形不存於真实世界(Augusta请进)
时间Fri May 13 21:53:54 2011
因为看到playskin兄的文章很正
所以想说手痒来回文一下
※ 引述《playskin (上山下海香蕉皮)》之铭言：
: 好啦，就让我们从三角形说起吧！
: 先讲一种特殊的三角形，叫作正三角形，
: 正三角形的定义是三边等长，如何画出三边严格等长的三角形呢？
: 因为多多少少都有误差，再怎麽精确，精度也只能到「墨水分子的宽度」而已。
: 所以真实世界没有人画得出来正三角形。
: (中学的几何作图课程手有发抖过的请举手吧)
: 所以我敢说，从古到今，没有人见过正三角形。
其实当你宣称这句话的时候
你就已经产生盲点了
因为你是用「看见」（视觉）来处理「正三角形」（根据你的定义这就无法达成）
而且按照你的文脉
你的主张应该是
我敢说，从古到今，没有人画过正三角形。而不是「看见」正三角形。
因为在你的定义下，我们的视觉同样无法办识出「正三角形」，那你的宣称
「从古到今，没有人见过正三角形」就等於「凡人都会死」，它只是一个分析命题。
并没有增加我们的经验。
另一方面
如果你是说
没有人可以画出正三角形
但就像你之前的想法一样
由於我们对於这个正三角形无法进行检验（是否不正或正）
因此它仍然有机率（有可能性）
这个地球上就有一个人画出一个正三角形（就是这麽刚刚好）
毕竟画出或无法画出正三角形的机率都不是零
这个地球上，即使没有人类，其它生物画出正三角形的机率也不一定是零
它可能从来没出现过，但不代表以後不会出现
不是吗？
我想指出你的问题在於
如果你没办法给准判
事实上你也无法说出对或错
用维根斯坦的话（我自己多加一句）：
对於无法说出〔对或错；真或假〕的，我们应该保持沉默。
我个人不倾向接受把知识化约为像痛觉一样不可说的东西
你可以说
你想要多准确，然後我们可以说能否做到
而不是取消准确的必要性和可能性
因为一旦如此做的话，我会觉得（我的个人意见）我们就是在走回头路了。
: 再来讲一般三角形的定义，也就是所有由三个边构成的封闭图形，都是三角形。
: 1.与上例类似，因为没有人画得出严格的直线，所以没有人看过真正的三角形
: 2.真实世界没有真正的三角形，请拿出你国中用的三角板，
: 仔细抚摸它的三个端点，你会发现，这些端点并非真的没有宽度。
: 就算给师傅磨到和武士刀的刃一样宽，也差不多有十个原子宽，大约是数十奈米。
: 三角板三个顶角上，数十奈米宽的边算进去，其实你的三角板是六边形。
: 3.用相反的方式讲 2.，如果把你的三角板的其中一个角，一次只切去很小的一点点，
: 要切到多大，你的视觉开始告诉你它是四边型而不是三角形？逆推这个过程，
: 三角板的顶点只要窄到一个程度，我们便大致满意它是个三角形，
: 但这是你的眼睛的解析度有限，在感官层次就帮你把不重要的细节化约掉了。
: 现代心理学与认知科学研究发现，视觉受器底部的神经，就初步处理过影像，
: 才送到大脑。所以抽象作用从感官层就已经开始了，
: 古典的知识论还没改写到可以和这个事实接轨。
: 4.至於为何我们会有三角形的认识？要先从一个隐含的定义说起，
: 我们透过反省会发现，我们所认知的纯粹三角，三个顶角是没有宽度的"点"所构成，
: 点的概念的形成，至少可以追溯到比先苏时期的原子论早一些，
: 因为原子论是反对物质可以无限分割的，
: 可见更早的思想家已经有"无限小的点"的概念。
: 无限小的点在现实之中「没有参照」，但这个概念的直接性和单纯性，让我敢猜测，
: 它是经由简单的逻辑推论而来。
: 有了定义无限小的点、绝对直的线这种概念的能力，
: 可以说是为後来的希腊发展纯理论的几何学，奠定了不可或缺的基础之一。
: 而几何学，在我认为，它正是最早有系统的，完全抽离真实(与感官经验)的一门学问。
: 因此几何学虽然在真实之中有颇多应用，
: 但它发现了更多当时还没被经验到的几何性质。
: 这些发现诚然比经验更先一步，但就如同 fw190a 说的：
: "虽然几何里的设定是先验的，不须经验佐证，
: 但是没有经验的话，人有可能发展出几何吗?"
: 希腊的数学家是在尺规作图的经验中，发现出为数可观的几何定理。
: 如果没有制图工具的演进，以及几何学家操作尺规的经验，使尺规作业标准化，
: 这些先於实际经验的、抽象於实际经验之上的定理，也不会被发现。
: 5.再论点与线的问题，点与线(还有圆弧)的抽象/纯粹概念，
: 联系起我们对真实世界可以见到的「不严格的」几何图形的知识，
: 进一步联系起几何学。
: 进一步深究，点与线虽然是纯粹概念，却不是先天概念。它是从工具的改善当中得来。
: 更利的刀切割黏土等建材，足以启发一个工匠思考：如果刀子够利，我可以把材料
: 无止境的分割下去。为了做出更直的尺，把两块石板互磨，
: 就会得到两面接近完美平面的觇板。把尺直立於上面打磨，便可以校准出更直的尺。
: 足以启发一个工匠思考：如果觇板打磨得够细，可以磨出完美直线的尺。
: 这个工匠极可能就是最早的几何学家之一。
: 人有能力靠着已知的趋势，想像出各种完美的概念，这是一种抽象能力。
: 这种能力却并不特别只在人面对哪一种特定的知识，或者事物才展现，
: 这种制定改进方向，以及从经验到的事物抽出"完美"的能力，
: 或许正是休谟「先验知识不过是观念之间的关系」所指涉的。
: 因为这种关系，指出的是一种超越经验的趋向──若我如是精进，将臻於完美。
: (哇赛，尼采都快要显灵了)
: 所以我认为 Augusta "五感就是经验"(如果意思是两者相等)的声称是错的、过时的，
: 人从五感(视觉、听觉、嗅觉、味觉和触压)得自真实世界的经验，
: 而反省出抽象概念时，他也在经验，只是他经验的是自身的思维。
: 这并不是我的创见，笛卡儿的理性主义根植在「我感觉/经验到我在思考」。
: 这似乎也是一种感官，用於感受思维，我并不知道它有没有恰当的名字，
: 但显然它不是五感的一种，也显然如果人没有这种感官，将无法意识到自己的存在。
: 所以亲爱的 Augusta，
: 今天我有没有证明我对哲学史、科学史、数学史是很重视的，并且还可以臭盖几句呢？
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◆ From: 114.32.189.59
1F：推 playskin:您假设能有正三角形作为视觉的对象，无关乎视觉如何运作 05/14 04:33
2F：→ playskin:原文我已说过，由质料(如纸面上的墨水)构成的三角形，其 05/14 04:35
3F：→ playskin:实拥有超过三个顶角，在奈米尺度您可看那个称作"角"的地 05/14 04:36
4F：→ playskin:方，有难以计数的不规则曲折，它是墨水分子的形状。故反 05/14 04:37
5F：→ playskin:驳您：画出正三角形的机率不是"很小"，而是"零"。 05/14 04:38
6F：推 gpee:我比较好奇的是之前提 05/14 13:19
7F：推 gpee:提到的无限小是那一种无限小的定义 05/14 13:22
8F：推 playskin:没有体积 或 不占空间 05/14 14:55
9F：→ playskin:这种概念也是微分的起源。之前拿这酸来的人显然都没读过 05/14 14:57
10F：→ playskin:理组数学。 05/14 14:58
11F：→ playskin:"无限小"就是数学上"极限"的概念，它就是我之前说过的 05/14 15:00
12F：→ playskin:"无限次分割"。文组高一还是高二课程里也有。 05/14 15:02
13F：→ playskin:一个数学概念的发展，和当代科学与文化思维有紧密的互动 05/14 15:10
14F：→ playskin:。有些数学概念，和它在哲学里的分身之间的关系，对於科 05/14 15:13
15F：→ playskin:哲基础还不稳固的人想像中要直接、简洁。这就是为什麽 05/14 15:14
16F：→ playskin:修习科学史、数学史、哲学史可以相辅相成、让人从故事中 05/14 15:15
17F：→ playskin:得到启发。(Augusta 不妨说说看法啊，呵呵) 05/14 15:16
18F：推 playskin:(语误更正为：对於...想像中要更直接、简洁) 05/14 15:20
19F：推 gpee:没想到第一次提问就被说成是在"酸"，还被说成没读过理组数学" 05/14 20:36
20F：推 playskin:g大您误会了，酸的是原文5636推文底下的某几位。但我的确 05/15 00:06
21F：→ playskin:认为您的提问是因为没读过理组数学/微积分。敝人没读过 05/15 00:07
22F：→ playskin:的书也非常多，因此没有冒犯您的意思。请多多包涵！ 05/15 00:09
23F：推 playskin:我也需澄清，会特别提到"没有读过理组数学"是因为发现了 05/15 00:39
24F：→ playskin:这个主题的争议点是不同领域之间的人，因基础知识的分别 05/15 00:40
25F：推 playskin:造成对"同一个问题"没有"共同语言"可以对话的鸿沟，这在 05/15 00:45
26F：→ playskin:学中之学 "哲学"板上发生，我自己都替哲学两字不好意思。 05/15 00:46
27F：→ playskin:不是哪一个人的错，也不是战学科，我欲痛陈的是基础教育 05/15 00:49
28F：→ playskin:正在扼杀不论哲学，或者科学的未来。 05/15 00:51
29F：→ playskin:----希望大家注意到学术已成巴别塔。非众人之福啊！ 05/15 00:52
30F：推 Augusta:哲学是科学之母，任何科学都是从哲学分出来的，追溯源头都 05/16 21:44
31F：→ Augusta:会回到哲学，也都能相辅相成...而且你这篇是分析性的，跟 05/16 21:46
32F：→ Augusta:经验性的学科史真的一点关连也没有好吗...=_= 05/16 21:47
33F：→ Augusta:ps.科学的原始定义是有系统的知识，跟文组理组之分无涉... 05/16 21:48
34F：→ Augusta:所以我真的是看不出你有证明对科学史的重视...不过那也不 05/16 21:50
35F：→ Augusta:是重点就是了。 05/16 21:51
36F：推 dementia:楼上的话我不是很多同意 首先"任何科学都是从哲学分出来" 05/17 00:17
37F：→ dementia:似乎是个很强的主张 但是缺乏证据 第二"任何哲学都是从科 05/17 00:18
38F：→ dementia:学分出来的"是有点硬凹 但是好像也不是说不通 05/17 00:19
39F：推 playskin:我觉得较为温和的说法是，物理学与生物学从亚里斯多德分 05/17 00:37
40F：→ playskin:出来，此後有了自然哲学。启蒙运动以後，自然哲学转移成 05/17 00:38
41F：→ playskin:自然科学。此後科学是科学，哲学是哲学。又再後来，到了 05/17 00:39
42F：→ playskin:近代，科学不再是优等生，因解不开量子力学和相对论的不 05/17 00:41
43F：→ playskin:相容性，开始自卑了起来；另方面，哲学却开始攀附科学， 05/17 00:41
44F：→ playskin:出了一些四不像的东西。 05/17 00:42
45F：→ godrd:不知道哲学先还是科学先的人，可以去查查philosophy的意思 05/17 14:29
46F：→ godrd:没有爱智、没有思考，何止没有科学，任何「学」都不会有 05/17 14:30
47F：推 playskin:是的philosophy是爱智的意思，但人开始说他很爱智慧， 05/17 14:33
48F：→ playskin:还有开始出现一些人以思考为谋生工作，实际上都比哲学一 05/17 14:34
49F：→ playskin:词出现得要早。 05/17 14:35
50F：推 dementia:有思考就有哲学吗 那麽猩猩也会思考 所以猩猩也有哲学吗 05/17 15:12
51F：→ dementia:还有 科学/工学/美学等等一定要奠基於哲学吗 这里的人都 05/17 15:13
52F：→ dementia:知道"philosophy"原意是"爱智" 但是正如楼上p大所言 这和 05/17 15:13
53F：→ dementia:philosophy作为一门学问是两码子事 05/17 15:14
54F：推 dementia:说清楚一点 一个人要爱智 要以思考谋生 不需要等到哲学成 05/17 15:19
55F：→ dementia:为一门学问 05/17 15:21
56F：推 godrd:原来如此，我了解你们在意的点了。其实，谁说哲学是学问呢？ 05/18 15:57
57F：→ godrd:每个人可能认知都不同，就我而言，哲学是一个方法，可以是一 05/18 15:58
58F：→ godrd:个学问，也可以不是 05/18 15:58
59F：→ godrd:重点在「思考」而不是「比较」，你光用类比的，那就不是思考 05/18 16:00
60F：→ godrd:甚至於说，其实你只是想从他人处得到一个答案，RIGHT？ 05/18 16:01
61F：推 dementia:类比是常见的思考方法阿 更何况 我在这篇文底下回文的时 05/18 19:46
62F：→ dementia:候自己都已经有答案了 所以说我"想从他人处得到一个答案" 05/18 19:47
63F：→ dementia:实在很怪 不知道你哪里看出来的 还有 我也早就知道很多人 05/18 19:48
64F：→ dementia:在说"哲学先於科学"的时候 会把哲学扩大解释以涵盖所有的 05/18 19:50
65F：→ dementia:思考活动 那我就更进一步说吧 下一步就是无视动物也会思 05/18 19:52
66F：→ dementia:考的事实并宣称"只有人类才会思考" 藉以排除动物也有哲学 05/18 19:53
67F：→ dementia:这种反驳 05/18 19:54
68F：推 dementia:然後我再补充一点吧 在宣称"只有人类才会思考"的时候 "思 05/18 20:11
69F：→ dementia:考"的范围不知怎麽就缩小了 非得像形上学或相对论难到不 05/18 20:13
70F：→ dementia:行的思考才算在内 那麽 我们是不是得说 哲学的范围也跟着 05/18 20:14
71F：→ dementia:缩小了呢 还是偶尔跳针一下没关系呢 05/18 20:16