※ 引述《rodyforeter (rodyforeter)》之铭言: : 同时我的书上有关UG的限制有两个:条件跟间接证法sequence的第一行, 如果variable是 : free, 则不能对他做UG (原因书上没说..我理解是因为这个free variable可能为特定的 : 某些或着全部, 就是也许能做UG EG 或者只能做EG, 因此不可直接做UG) : 第二个限制是不能对从EI得到的variable做UG(原因也是没说, 应该是此变元可能为特定) : 所以说综合这些限制的共同点, 我在想是否UG的限制就是如果variables是不确定的情况 : 则不能对他做UG ? 就是这点跟我所理解的有冲突 我以为只要是Fx就能做UG : 难道是说variable 做UG要看这个variable能否确定包含所有element in the universe吗? : 那要如何确定这种能做UG的variable ? 换句话说要如何确定x 是bound 还是free? : 等等, x是bound 或free对能不能做UG有绝对的影响吗? bound free的意思在数学里我懂 : 但我仍不太清楚他们在述词逻辑中的意义... : 而如果Fx 要看"上下文意"来决定能不能做UG 那如果Fx出现在hypothesis呢?..... : 以上,我的一些提问可能是建立在错的理解上 所以如果有板友觉得乱七八糟难以回答的话 : 希望能直接完整的说明有关的概念 例如free bound , variables , Fx 跟(x)Fx 等等 variables:变元，代表不特定的个体，通常用x,y,z...来表示，以跟个体常元 　　　　　　a,b,c..区隔. free & bound:自由与拘束，当一个变元被量限词(如(x))量限到，即是拘束的，反之则是 　　　　　　　自由的. 例子： (1)Fx x是自由的，因为前方无任何量限词 (2)(x)(Fx v Fy) x是拘束，但y是自由 Fx:一个语句函数，所谓的函数是可以代入东西，而得出一个东西(就像贩卖机一样)， 　　由於F是述词，在二值述词逻辑中，所得到的东西是truth vaule(真值)，也就是 　　真或假。通常是由单称语句抽象化而来，如Fa(张三是秃头),Fb(李四是秃头)， 　　Fx可看成Fa与Fb的形式。由於前方没有量限词，因此x是自由的. (x)Fx:全称的语句函数，它的中文语意是"所有的x都具有F的性质",由於x是拘束的，所 　　　以可以代入任何的个体常元a,b,c...。 --------------------------初一～初三十一吃素分隔线-------------------------- UG规则的特殊限制有三个*，以下代入些微中文语境说明: (1)不能对个体常元做UG: Fa推不出(x)Fx，理由很简单，"张三是秃头"推不出 　"所有人都是秃头". (2)不能对从EI得到的variable做UG(E代表"有些.."，请左右对调，ptt打不出那个苻号): 　　1.Ex(Fx) 2.Fx EI /∴(x)Fx UG 　这样的推论是错误的，假设F是指"...是秃头"，x的论域(谈论范围)是全人类， 当然不能从"有些人是秃头"推论出"所有人都是秃头". (3)如果α在条件证预设或归谬证法预设中的语句或语句函数里是自由出现的，不可以在 　预设释放前，对它做UG。 ------------------------我是秃头但不阳萎(希望)的分隔线--------------------- 从UI而来，做UG是合理的，假设如下 1.(x)(Fx->Gx) 2.(x)(Gx->Hx) /∴(x)(Fx->Hx) F:"...是100的倍数" G:"...可让2整除" H:"...是偶数" 从1,2的假设，得出"所有是100倍数的，则都是偶数"　是合理的，这也意谓着 全称的传递性与HS。 ps.逻辑已放下许久，第(3)点比较没把握，有错请指正XD ---------------------------------------------------------------------------- *彭孟尧，”苻号逻辑”，p345 --

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