作者MathTurtle (恩典)
看板W-Philosophy
标题Re: [问题] 关於universal generalization 的restr …
时间Tue Jun 1 01:22:42 2010
※ 引述《rodyforeter (rodyforeter)》之铭言：
: 现在我觉得问题的轮廓更清晰了 感谢各位说明
: 根据M大宏观的比较说明 我的系统里是有constants 跟open statement
: 同时我的书上有关UG的限制有两个:条件跟间接证法sequence的第一行, 如果variable是
: free, 则不能对他做UG (原因书上没说..我理解是因为这个free variable可能为特定的
: 某些或着全部, 就是也许能做UG EG 或者只能做EG, 因此不可直接做UG)
这样我大概懂了...对, 在条件证法和间接证法中是不能直接UG的,
我忘了这点。这是为了避免以下的论证:
1. Fx Ass
2. (x)Fx UG
3. Fx -> (x)Fx 1-3 CP
4. (x)(Fx -> (x)Fx) 3, UG
这里, 4的 UG 是合法的, 但是不合法的是2。
为何这是错的呢, 因为结论(x)(Fx -> (x)Fx) 等价於 ExFx -> (x)Fx
而显然 ExFx -> (x)Fx 并不是一个tautology...
问题出在哪呢, 问题出在当条件证法还没关起来之前,
里面含有free variable的式子还没被证出来,
所以不算是 take any value, then generalise的这种概念。
(其实我解释不太清楚, 不过我想例子应该很清楚)
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◆ From: 81.107.38.67
1F：推 rodyforeter:如果是 Fx /(x)Fx 能对Fx做UG得证吗? 06/02 12:45