※ 引述《Equalmusic (Calvin)》之铭言： : : 推 daltuku:比方说为什麽我们会觉得a=a跟a=b不同，Frege引入了sense 08/06 11:36 : : → daltuku:跟reference来进行解释，为了要解释清楚，他又引入了idea 08/06 11:37 : : 推 daltuku:thought等等的概念。而reference又跟proper name等概念有 08/06 11:40 : : → daltuku:关。 有兴趣的话可以google一下Frege's Puzzle，是满有趣 08/06 11:42 : : → daltuku:问题。 而之前版上有版友提过的John Rawls，他认为正义及 08/06 11:45 : : → daltuku:公平，要论证这五个字，他引入了许多论证以及概念，不是看 08/06 11:4 : : → daltuku:一次两次就能了解的。台湾有正义论中译本，买一本来看看也 08/06 11:4 : : → daltuku:不错。 系上有位老师常常在课堂上笑说:We are in a term- 08/06 11:5 : : → daltuku:inology jungle. 因为哲学家为了厘清一个obscure concept 08/06 11:5 : : → daltuku:必须在引入更多的obscure concepts... 囧 08/06 11:5 : : → daltuku:另外就是，高微课本有一部分跟我学过的基本逻辑内容类似， 08/06 11:5 : : → daltuku:念过一点点的高微还有一学期的微积分，我觉得哲学的概念一 08/06 11:5 : : → daltuku:般而言是比数学要来的多的。 : 你举的这个刚好不是个适当的例子。 : 我认为 Frege's Puzzle 的 solution 很简单也很容易理解 : 在 Wiki 一两分钟就看完了, 还不需要 cross reference : 他主要就是三个概念 : sense, reference, cognitive value : 其中 sense 跟 cognitive value 基本上是差不多的东西 : 那就等於只有两个概念 : 而 Hesperus 跟 Phosphorus 的例子, 他就是要说他认为 proper noun 除了 : reference 的目的之外, 还有自己特别的 cognitive value : 所以虽然他们指涉的都是金星, 但他们在 context 里给人的「感觉」不同 你会这麽说，代表你没有发现他这样的解释会遇到的困难，以及他衍生的问题。 wiki是真的写的很浅白，後面引发的问题没有点出。我上面推文讲的问题可能要 读一下文本才比较好了解。 : 就只有这样, 他使用的名词也并不需要什麽特别背景才能了解 我没有说他要有特别的背景，我说的是他需要一层一层的探索、了解。 再说，很多名词都是他自己掰的阿 囧 如果真的那麽简单，那些写关於这个Puzzle的论文的人也满糟糕的，浪费纸张不说， 还浪费了参与论文发表会的人的时间。 : 反过来你所说的高微, 我也不认为是个好例子 : 因为如果你说的高微只是大一大二上的分析的话, 那你觉得简单也是很正常的 : 你也说了, 觉得容易是因为你学了逻辑 : 逻辑到底要算在哲学里还是数学里还很难说, 数学系也有开逻辑呀 我从头到尾都没有说我觉得容易，我只说类似。 我对数学是抱有很高的敬意的，毕竟我高中考过很多次二三十分，实在没有理由可以 说数学是个简单的学科...... : 至於复杂度问题 : 我对分析不熟, 我举个代数的例子 我两个都不熟。 : 我手上有一本 Herstein 的抽象代数, 这是很普遍的大学部大一大二用的代数教材 : 其中第二章有一个定理： : Theorem 2.4.3 : A group G of prime order is cyclic. : 证明很简单 : Proof: : If H is a subgroup of G then , by invoking Lagrange's Theorem, : |H| divides |G|=p, p a prime, so |H|=1 or p. So if H != (e), then : H=G. If a is in G, a != e, then the powers of a form a subgroup (a) of G : different from (e). So this subgroup is all of G. : This says that any x in G is of the from x=a^i. : Hence, G is cyclic by the definition of cyclic group. : 短短没有几行, 只需要一张 A4 的十分之一 : 但如果你没念过代数还看的懂那你就真的很神了 : 这在代数里面只是一个小学生等级的定理 : 不要太混的数学系学生, 就当小说这样顺着看下来就懂了, 不用二十秒 : 但他包含的概念有： : group, prime, order, cyclic group : 证明中包含的概念有： : subgroup, Lagrange's Theorem, divide, cyclic subgroup. : 其中 group 跟 Lagrange's Theorem 还包含了一定的内涵 : group 是最简单的代数运算系统, 有四个 axiom 需要满足 : 这四个 axioms 之中又有一些概念如什麽叫做 associatitivty, communitivity, : closure, inverse, identity, operation, set 等等 : 而证明 Lagrange's Theorem 需要知道什麽叫做 equivalence relation : （其中有三个条件要满足） : 什麽叫做 1-1, 什麽叫做 surjection : 而要了解这两个概念, 你必须知道什麽叫函数 : 这些你全部都要了解的很透彻, 你才能理解上面那个小学生等级的定理跟他的证明 我了解你的意思。我也认为你上面说的「层次」很有道理。数学是立基在一些基础上， 然後不断地往上发展，要了解比较高层的问题，当然要了解其背後的定理。在这点上， 哲学问题似乎跟数学问题比起来，层次不可能比较多，这也非常合理。 : 我会认为这个比 Frege's Puzzle 的概念要多几层 : 这还只是茶余饭後的小定理, 非数学本科的花一两个小时研究一下大概就可以看懂了 : 费马大定理的证明至少要有三四年的数学训练才能够勉强看的懂 : 我记得前面才在讨论要不要念哲学史的问题 : 我对哲学涉猎有限, 但我想应该没有一个哲学论述需要三四年的训练才能勉强看的懂吧？ : 我想你可以不同意数学概念比较多层 我也认为你举的例子要比Frege's Puzzle要多层，但是这样还是无法证明一般而言数学概 念会比哲学概念要多层。 关於你上面的对哲学论述的疑问，我无法回答，因为我本身所受的训练也没超过三四年。 或许有其他版友的可以代为回答。 数学跟哲学在表达的方式上许多相异之处，数学有许多表达方式，如果没有经过训练，跟 本不可能看懂，但是哲学是以我们日常使用的文句来呈现，因此还能说「每个字都看的懂 ，看是不知道在说什麽」(数学的话可能连记号代表什麽都不懂，非常悲惨)，但是在了解 问题上，直接看休谟论证人格同一等问题，或许只要几分钟，但是我不认为看完就够了。 哲学训练不只是要「知道」问题在说什麽，还要能「找到」问题，并且提出自己的立场以 及论证，这才更是重要。 : 但是你要说我「彻底」错了, 我想可能需要更多论述 : Rawls 的正义论我没看过, 我看完有机会再跟你分享想法 我认为，任何学科走到最後，都需要有庞大的背景来支撑才能继续往下走。因为一个概念 的提出，会与当时的另一些概念有关，与提出者涉猎的领域有关。说你彻底错了是一个很 强的说法，但我想了想，或许一开始的「一般而言」就让这样的讨论没有意义了，因为什 麽是「一般」，其实我也不知道。什麽是一般的哲学问题？什麽是一般的数学问题？同一 性问题？质数有无限多个？什麽是不一般的？propositional attitude？费玛最後定理？ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 118.167.169.142