: 推 daltuku:比方说为什麽我们会觉得a=a跟a=b不同，Frege引入了sense 08/06 11:36 : → daltuku:跟reference来进行解释，为了要解释清楚，他又引入了idea 08/06 11:37 : 推 daltuku:thought等等的概念。而reference又跟proper name等概念有 08/06 11:40 : → daltuku:关。 有兴趣的话可以google一下Frege's Puzzle，是满有趣 08/06 11:42 : → daltuku:问题。 而之前版上有版友提过的John Rawls，他认为正义及 08/06 11:45 : → daltuku:公平，要论证这五个字，他引入了许多论证以及概念，不是看 08/06 11:4 : → daltuku:一次两次就能了解的。台湾有正义论中译本，买一本来看看也 08/06 11:4 : → daltuku:不错。 系上有位老师常常在课堂上笑说:We are in a term- 08/06 11:5 : → daltuku:inology jungle. 因为哲学家为了厘清一个obscure concept 08/06 11:5 : → daltuku:必须在引入更多的obscure concepts... 囧 08/06 11:5 : → daltuku:另外就是，高微课本有一部分跟我学过的基本逻辑内容类似， 08/06 11:5 : → daltuku:念过一点点的高微还有一学期的微积分，我觉得哲学的概念一 08/06 11:5 : → daltuku:般而言是比数学要来的多的。 你举的这个刚好不是个适当的例子。 我认为 Frege's Puzzle 的 solution 很简单也很容易理解 在 Wiki 一两分钟就看完了, 还不需要 cross reference 他主要就是三个概念 sense, reference, cognitive value 其中 sense 跟 cognitive value 基本上是差不多的东西 那就等於只有两个概念 而 Hesperus 跟 Phosphorus 的例子, 他就是要说他认为 proper noun 除了 reference 的目的之外, 还有自己特别的 cognitive value 所以虽然他们指涉的都是金星, 但他们在 context 里给人的「感觉」不同 就只有这样, 他使用的名词也并不需要什麽特别背景才能了解 反过来你所说的高微, 我也不认为是个好例子 因为如果你说的高微只是大一大二上的分析的话, 那你觉得简单也是很正常的 你也说了, 觉得容易是因为你学了逻辑 逻辑到底要算在哲学里还是数学里还很难说, 数学系也有开逻辑呀 至於复杂度问题 我对分析不熟, 我举个代数的例子 我手上有一本 Herstein 的抽象代数, 这是很普遍的大学部大一大二用的代数教材 其中第二章有一个定理： Theorem 2.4.3 A group G of prime order is cyclic. 证明很简单 Proof: If H is a subgroup of G then , by invoking Lagrange's Theorem, |H| divides |G|=p, p a prime, so |H|=1 or p. So if H != (e), then H=G. If a is in G, a != e, then the powers of a form a subgroup (a) of G different from (e). So this subgroup is all of G. This says that any x in G is of the from x=a^i. Hence, G is cyclic by the definition of cyclic group. 短短没有几行, 只需要一张 A4 的十分之一 但如果你没念过代数还看的懂那你就真的很神了 这在代数里面只是一个小学生等级的定理 不要太混的数学系学生, 就当小说这样顺着看下来就懂了, 不用二十秒 但他包含的概念有： group, prime, order, cyclic group 证明中包含的概念有： subgroup, Lagrange's Theorem, divide, cyclic subgroup. 其中 group 跟 Lagrange's Theorem 还包含了一定的内涵 group 是最简单的代数运算系统, 有四个 axiom 需要满足 这四个 axioms 之中又有一些概念如什麽叫做 associatitivty, communitivity, closure, inverse, identity, operation, set 等等 而证明 Lagrange's Theorem 需要知道什麽叫做 equivalence relation （其中有三个条件要满足） 什麽叫做 1-1, 什麽叫做 surjection 而要了解这两个概念, 你必须知道什麽叫函数 这些你全部都要了解的很透彻, 你才能理解上面那个小学生等级的定理跟他的证明 我会认为这个比 Frege's Puzzle 的概念要多几层 这还只是茶余饭後的小定理, 非数学本科的花一两个小时研究一下大概就可以看懂了 费马大定理的证明至少要有三四年的数学训练才能够勉强看的懂 我记得前面才在讨论要不要念哲学史的问题 我对哲学涉猎有限, 但我想应该没有一个哲学论述需要三四年的训练才能勉强看的懂吧？ 我想你可以不同意数学概念比较多层 但是你要说我「彻底」错了, 我想可能需要更多论述 Rawls 的正义论我没看过, 我看完有机会再跟你分享想法 -- 我想登高望你，海原原是寂寞的 争着纵放又争着谢落 遍开着白花不结一颗果 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 92.25.93.149 ※ 编辑: Equalmusic 来自: 92.25.93.149 (08/06 20:03) ※ 编辑: Equalmusic 来自: 92.25.93.149 (08/06 20:23) ※ 编辑: Equalmusic 来自: 92.25.93.149 (08/06 20:26)