※ 引述《ywch (狐狸连结陆地人)》之铭言： : 想请教大家一个简单的问题 : 问题的描述已先作图片了 :P : http://img4.imageshack.us/img4/5485/81644101.jpg : 问题其实很简单, 但我是作语义学研究的学生... : group isomorphism是bijective : 但order isomorphism是surjective : 这里指的order应该和mapping时的先後顺序无关? : 因为希望能在逻辑语言的公式中把该有的语义成份都写齐, : 不过不是很清楚该来math版询问还是去哲学版询问 : 先谢过大家了 :) 其实没有完全看懂你要问的, 不过就 bijection/injection而言是不管 order 的, 如果你要的是 isomorphism, 通常是对model而言, 那你要有language, 然後有sentence, 有truth assignment。 group isomorphism 通常指的应该是 preserving group-operator之类的, 也就是说: f: (G, *) -> (H, #) is an isomorphism iff (1) f is a bijection (2) f(x*y)=f(x)#f(y) 我是没有听过 order isomorphism的概念, 单纯以 order-preserving而言, 一个比较简单的概念可能是 increasing function: f: A -> B is an increasing function (where A and B is linearly ordered) iff (1) f is a injection, and (2) f(x) > f(y) if x > y (Note: (1) is not required if the order is strict (i.e.(x)(y) ~(x>y & x<y) ) --

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