※ 引述《flamesky (猪也会跑哦)》之铭言： : 最後，那无穷大有多少种，一个叫Cantor-Bernstein定理告诉我们有无限种 : 这个定理告诉我们，任何一个集合A，他的所有的子集合所构成的集合B（A的幂集） : B的基数必然比A多，所以不断的取自己的幂集，就能得到越来越大的无穷大这样 前文述删 Cantor-Bernstein定理不是你说的这样 你要说的是Cantor's Theorem吗? 没有任何一个集合，他和他的power set是互相equinumerous 　 Cantor-Bernstein Theorem, Cantor-Bernstein-Schroder Thoerem, Schroder-Bernstein Theorem 上面这三个是一样的定理：对於所有的集合Ａ和Ｂ，如果Ａ is dominated by Ｂ且 　Ｂ is dominated by Ａ，那麽Ａ和Ｂ互相equinumerous : ※ 引述《aletheia (cOnJeCTuRe)》之铭言： : : 我在logic板写了一篇关於Schroder-Bernstein Theorem的证明 : : 如果有Schroder-Bernstein Theorem的话 : : Ｚ和Ｎ一样大的证明颇简单,如下: : : 给定 f:Ｚ->Ｎ , f(n)=n : : g:Ｎ->Ｚ , f(n)=|n , if a>b : : |-n , if a<b : : 根据Schroder-Bernstein Theorem,那麽Ｚ和Ｎ为equinumerous --

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