※ 引述《qtaro (请爱用直行书写机)》之铭言： : ※ 引述《handsomecat3 (adventure)》之铭言： : : 以下算是属於数学哲学 和科学哲学的范畴吧: : : 当爱因斯坦说： “Insofar as the propositions of mathematics give : : an account of reality they are not certain; and insofar as they are : : certain they do not describe reality … But it is, on the other : : hand, certain that mathematics in general and geometry in : : particular owe their existence to our need to learn something about : : the properties of real objects.” 根据这一段文字，请问爱因斯坦认 : : 为数学知识与物理知识有何不同？试解释他的哲学观点！ 我的翻法： 1.数学命题（针对真实）所给的证（说）明，都是这些命题本身无法证立的真实 （即数学命题无法对真实世界提出可靠的说明解释） 2.而这些它们（数学命题）能证立的，却无法（真实地）描述这个世界 3.从另方面来说，可以确定的是，一般的数学、特别是几何学，在人类欲 得知真实世界之特徵的需求上，都缺席了！ PS. 我自己觉得第一句翻得不是很满意，但是我可以确定 owe在这边（加上existence） 做欠缺，而不是「归因於」。 看完全部的翻译，好像几乎所有人都把它当作归因，但是owe 『their』 existence their指的应当就是数学及几何学，所以应理解成这两个学科的缺席 意味着数学跟几何学并未对真实世界提出具体确切的描述。 而他们能证明描述的抽象世界，却又和真实世界不同， 比如1＋1=2 这个证明，也许在理念世界中是完美无缺的 但社会或自然世界中却并不完全是这样 又或者，数学的一些符号很有用 像什麽负根1之类的（文组的脱离数学很久了...） 但是，这有些都是为了证明方便所设的符号，真实根本不存在相符的概念 数学的命题是高度抽象的，除了一些可用来具体说明经验世界之外 有很多是逻辑运算的符号（专家快出来说明一下阿...我掰不下去了） anyway，我大致认同大家的小结，就是纯粹理性的世界与经验世界可能是 无法完全互相解释的。而爱因斯坦的立场，应该是比较偏向支持数学逻辑 的纯粹理性世界，应当要能对真实世界有所贡献，也就是希望两者能做某种 程度的结合。这麽说来，是有一点实用主义的味道没错啦～ 另外，我可以开个小玩笑吗？没想到大家owe解错结论还下得很合理嘛， 蛮厉害的啊～ XD : 看了这麽多篇，竟然没有一篇完全译对的，也不见有人指正，这样要怎麽念书啊-.- : (比较接近文意的大概是 ahyang 的译文吧，但仍有严重错误) : 译文 - : 就数学命题能解释实在这一点来说，它们是不确定的；就它们是确定的这一点 : 来说则并不描述实在…可是另一方面，数学一般而言 (特别还有几何) 之所以 : 会存在，肯定是由於我们想知道实在对象的性质之故。 : 在我看来这是一种颇为素朴的观点 (hey, no offence to Einstein) : 简单地说，这段话可以重写如下---- : 从因果上说，数学的出现起自人在经验世界中认识的需要 : 可是从逻辑上说，数学自成一套必然，不受经验世界左右 : 因此，数学和经验世界就有一种若即若离的关系 (亦即引文中第一句话所表达的) --

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