爱因斯坦说： “Insofar as the propositions of mathematics give : : an account of reality they are not certain; and insofar as they are : : certain they do not describe reality … But it is, on the other : : hand, certain that mathematics in general and geometry in : : particular owe their existence to our need to learn something about : : the properties of real objects.” : 我不知道你从这一段如何读出爱因斯坦有这样的意思？他也许在其它着作或 : 言谈中有表达这样的看法，我不知道，但我不认为这段里有你这儿第三句所 : 说的意思。 : 或者说，除了逼近真理外，我可以想到另一个独立的说法也一样可以做为这 : 一小段话的基础，或至少是动机。比方说： : 以当代的情况来看，理论物理领域内时常发生同一个物理现象可以被两个以 : 上，数学意义内涵不同的数学命题所解释，或描述。 : 这些命题从数学的角度看都是数学真理（mathematically certain, OR, : mathematically TRUE），但这些数学命题与实在（reality）之间的对映关 : 系显然不是一对一的，而在这意义下uncertain。 : 以上这种可能性与你说的逼近几乎没有关连。 : 所以，到底你依据什麽说爱因斯坦有那样的想法？无论如何，至少不是根据 : 这一段。 逼近真理是我对爱因斯坦的注解 或许有错 但爱因斯坦说了 数学模型不能够描绘出世界实貌 要说它描绘世界实貌的话 等於是在说它并不为真 举引力定律来说的话 在引力常数固定的情况下 引力与两物体间的距离的平方成反比 但实际世界中并不是如此的 两物体间的引力并不与它们间距离的平方成反比 因为有太多外力干扰了 最多只能说引力定律里说的两物体间的引力是一种倾向(disposition) 在一些背景条件都被满足时 才会展现 well..如果你要采取一种非真即假的二值逻辑的话 那引力定律当然为假 但是如果你可以容许supervaluation的话 引力定律看做是逼近真理 或许可以说的通 就像 我确切身高是182.5cm. 你说我是180cm 会比说我是150cm更来得逼近真理 同样地 引力定律用於实际世界时 误差如果不是那麽大 科学社群都可以接受 那就还算okay了 很难要求科学定律精准地描绘世界 我不太确定 你说的undetermination of theory跟爱因斯坦这里讲的有关 But I may be wrong.. : : 之所以我们承认数字或几何学概念的存在 是因为它们有助於解释物体的性质 : : 这跟Quine的观点是一样的 有很强的实用主义的色彩在 : 这段我也疑惑。如果说从实用的观点来看，将机率视为是世界本质这样的看 : 法也绝对有助於解释微观物理世界的（量子）现象。 : 但爱因斯坦显然不赞成，可见，你这样子说爱因斯坦是不适切的。 这里说的实用主义 是就本体论上来说的 要承认什麽东西存在 要看承认这样东西存在对解释这个世界有啥实用 数字 与几何物体的存在 对爱因斯坦来讲 都是解释世界所必需的 不过你讲的没错 爱因斯坦认为上帝不掷骰子 : 至少，除了解释 - 这样实用的用途外，爱因斯坦应该还相信其它的东西。 : 还有就是，把解释视为是种必要条件这样就展现了很强的实用主义吗？ : 我懂得不多，但我怀疑有谁，尤其是非实用主义者，会认为毫无解释实用价值 : 的概念或词汇所指涉的对象我们也还是该认为它存在。 : 我的直觉是，「解释实用性」也许不是充分的，但至少是承认（commit）概念 : 或词汇指涉对象存在所需要的必要条件吧。 : 一个对任何事物，无论抽象具体或其它都毫无解释力、完全无法满足任何解释 : 实用用途的概念或词汇，我们为什麽要承认它指涉的对象存在？ : 即使是「神」，它都满足解释实用性这要件吧。 Quine在 On What There Is里有很清楚地解释他的ontological commitment Occam's Razor也是判准之一 如果假设上帝存在不能更好地解释这世界 那就应该砍掉 而theoretic entities像原子 电子 粒子这些东西 以及numbers和sets 都是解释世界所必要的 那就应该纳入 但是如果有一天 我们只用sense-data 就可以 解释世界了或许原子电子粒子全都可以砍掉罗.. --

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