※ 引述《MathTurtle (恩典)》之铭言： : 原题目看起来是针对Quine的主张而来的。 : 在Quine的ontological commitment主张下, 我们似乎可以得到这样的结果, : 也就是说, 如果我们承认这一个 existential statement为真, : "there exists a natural number which is greater than one and : smaller than three," : 那麽, 首先, 我们便似乎是承认自然数是可以放在我们整个理论中的variable的位置, : 因此, 自然数是我们的理论在ontology上所commit的。 : 这当然不是说, 离开理论有一种抽象物质存在, : 对Quine而言, 我想他不会接受这样的结果, : 这只是说, 如果我们所用来描述经验的理论, : 里面需要用到数学理论, 而数学理论里面又必须把自然数放在variable的位置, : 而整个理论又是能够在经验上有很好的验证, : 那麽这个理论就会 commit 它 domain里的东西存在。 : 然而这个论证所导致的结果很奇怪, 因为它似乎证实了abstract entities的存在, : 也就是诸如numbers, sets这些东西, 这和Quine与Goodman在1947年时所主张的 : constructive nominalism似乎有些相背。 : 因此在之後的发展可以分成三路, 第一种是接受这个论证, 并主张这些numbers, sets, : 的东西, 是必须要存在的, 是因为自然科学对数学理论的依赖, 使得我们不得不对於 : 这些abstract entities有commitment。主张这理论的最有名的就是Putnam, : 这个论证也一向被称作Quine-Putnam indispensable argument。 : 第二种是接受Quine这论证的前提, 也就是「如果一个理论在经验上有很好的验证, : 那麽放在它variable位置的东西我们就会commit它们的存在。」 : 但是不接受这个论证的结论, 也就是「因此, numbers存在」 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 这句话我有点不太理解 你这边讲的第二种进路的意思是numbers,sets是useful postulates? 基於科学理论的需要 我们有必要假定它们的存在 如果我们愿意放弃科学理论的话 就无须如此假定 但你下列讲的批判者只是去挑战thesis of indispensability 换句话说 他们只是说 即便我们不假定有numbers的存在 我们也不用放弃科学理论 因为科学理论不需要假定number存在, 科学理论中用到的number可以做nominalisation 他们似乎没有要去说 numbers存在或是不存在, 他们讲的只是科学理论不需要 "假定"(postulate) numbers存在, 这种主张与"numbers存在"是融贯的 Quine讲的ontological commitment似乎只是基於实用的考量 我们似乎不能排除 下列的可能性: 一个人的ontological commitment 与实际上什麽东西存在 两者间 似乎是可以有落差的..所以有可能一个人基於实用的考量认为numbers存在 但事实上 没有numbers这种东西的存在, 假定numbers存在只是一种useful postulate anyway,不知道这种看法 对不对 呵 MathTurtle有空多指教罗 : 那反对的方法就是去论证, numbers在科学理论中, 并非是indispensable。 : 最有名的就是 Hartry Field在1980年的小书 Science without Numbers, : 企图使用一些技巧, 将科学理论中所需要用到的数学理论, 重新formulate, : 并将科学理论做「惟名论化(nominalization)」的工作。 : : 我个人的解读下(不保证正确) : : Quine认为自然数(或是数字)存在 是基於实用的考量 : : 有了自然数 这个世界的现象会获得更好的解释 并可以对未来的事态做良好的预测 : : 就如同我们认为一些基本粒子存在 因为有了它们 世界的现象才会获得更好的解释 : : 对未来我们也可以做出预测 : : 再者 如果自然数存在的话 自然数的存在是怎麽样的存在哩? : : 这个问题我也挺困惑滴 希望有高手来解答. : : 的确 一般理解下 自然数是抽象的非物质的存在 : : 但什麽叫"抽象的非物质的存在"? : 我觉得这应该是对abstract entities的一种翻译。 : 或是可以翻成「抽象元目」。 --

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